Задание 3. Равнобедренный треугольник (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен  80°. Найдите угол между основанием и высотою, проведённой до боковой стороны.

 а)  50°;      
 б)  60°;      
 в)  30°;      
 г)  40°.

 2. Один из углов, полученных при пересечении биссектрис углов при основании равнобедренного треугольника, равен  124°. Найдите углы треугольника.

 а)  56°, 56°, 68°;      
 б)  57°, 57°, 66°;

 в)  68°, 68°, 44°;        
 г)  56°, 56°, 78°.

 3. В равнобедренном треугольнике  DEF  DE = EF. Высота  DH образует с основанием  DF  угол, который равен  15°. Найдите  DE, если  

DH = 4 см.

 а)  7 см;      
 б)  8 см;      
 в)  10 см;      
 г)  13 см.

 4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен  30°. Найдите угол между боковой стороной треугольника и высотою, проведённой до другой боковой стороны.

 а)  20°;      
 б)  60°;      
 в)  30°;      
 г)  40°.

 5. Один из углов, полученных при пересечении высот равнобедренного треугольника, проведённых до боковых сторон, равен  132°. Найдите углы треугольника.

 а)  66°, 66°, 48°;      
 б)  67°, 67°, 46°;

 в)  66°, 66°, 44°;        
 г)  56°, 56°, 78°.

 6. Основание равнобедренного треугольника равно  4, а угол при основании  30°. Найдите высоту треугольника.

 7. Один из углов, образованных при пересечении биссектрис угла при основании и угла при вершине равнобедренного треугольника, равен  130°. Найдите углы треугольника.

 а)  16°, 82°, 82°;       
 б)  17°, 81°, 81°;

 в)  20°, 79°, 79°;        
 г)  20°, 80°, 80°.

 8. Высота  СК  треугольника  АВС  делит сторону  АВ  на отрезки  

АК  и  ВК. Найдите сторону  ВС, если  

АС = 6 см, 
ВК = 3 см, 
∠ А = 60°.

 а)  3 см;      

 б)  5 см;      
 в)  4 см;      
 г)  6 см.

 9. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая до боковой стороны, равна  6 см  и делит её на две части, одна из которых, выходящая из вершины равнобедренного треугольника, равна  8 см. Найдите основание треугольника.  

 а)  2√͞͞͞͞͞10 см;      
 б)  √͞͞͞͞͞10 см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞13 см;      
 г)  6 см.

10. В прямоугольном треугольнике  

HPE (∠ H = 90°) 

EK – биссектриса угла  E. Отрезок  KE  в два раза больше чем отрезок  KH  и на  8 см  меньше чем отрезок  PH. Найдите катет.

 а) 17 см;      
 б)  24 см;      
 в)  16 см;      
 г)  28 см.

11. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием  АС  точка пересечения медиан удалена от вершины  В  на  6 см. Найдите расстояние от середины боковой стороны треугольника до его основания.

 а)  5 см;      
 б)  6,5 см;      
 в)  3 см;      
 г)  4,5 см.

12. Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной  1 см  и  12 см, считая от вершины угла при основании. Найдите основание данного треугольника.

 а)  √͞͞͞͞͞23 см;      
 б)  √͞͞͞͞͞27 см;     

 в)  √͞͞͞͞͞26 см;      
 г)  26 см.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 2