Задание 2. Равнобедренный треугольник (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. В равнобедренном треугольнике высота, что проведена к боковой стороне, делит их на отрезки длинной  4 см  и  1 см,  считая от вершины угла между боковыми сторонами. Найдите основание равнобедренного треугольника.

 а)  3 см;      
 б)  √͞͞͞͞͞10 см;     
 в)  5 см;      
 г)  3√͞͞͞͞͞10 см.

 2. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием  АС  и углом при вершине, равным  36°, проведена биссектриса  АD  и в треугольнике  АDВ – медиана  DМ. Найдите угол  DМВ.

 а)  72°;      

 б)  36°;      
 в)  54°;      
 г)  18°.

 3. Две высоты равнобедренного треугольника, пересекаясь, образуют угол  140°. Определите углы треугольника.

 а)  70°, 70°, 40°  или  40°, 40°, 100°;

 б)  40°, 40°, 100°;     

 в)  80°, 80°, 20°  или  50°, 50°, 80°;

 г)  70⁰, 70⁰, 40⁰.

 4. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, который равен углу при основании. Определите углы треугольника.

 а)  75°, 75°, 30°;      
 б)  70°, 70°, 40°;

 в)  73°, 73°, 34°;      
 г)  72°, 72°, 36°.

 5. Угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из одной вершины равнобедренного треугольника, равен  12°. Определите углы треугольника.

 а)  75°, 75°, 30°;      
 б)  70°, 70°, 40°;

 в)  68°, 68°, 44°;      
 г)  66°, 66°, 48°.

 6. Высота, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит пополам угол между основанием и биссектрисой угла при основании. Найдите углы равнобедренного треугольника.

 а)  70°, 70°, 40°;      
 б)  72°, 72°, 36°;

 в)  69°, 69°, 42°;       
 г)  65°, 65°, 50°.

 7. Биссектрисы улов равнобедренного треугольника пересекаются в точке, из которой боковая сторона видна под углом, равным одному из углов треугольника. Найти углы треугольника.

 а)  36°, 36°, 108°;      
 б)  38°, 38°, 104°;

 в)  53°, 53°, 84°;          
 г)  76°, 76°, 28°.

 8. Отрезок  EK – медиана равнобедренного треугольника  

DEF  (DE = EF), 
∠ DEF = 70°, DK = 15 см. 

Найдите углы  DEK, DKE  и основание  DF.

 а)  35°, 70°, 30 см;        
 б)  35°, 90°, 15 см;

 в)  34°, 68°, 30 см;         
 г)  35°, 90°, 30 см.

 9. Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его боковая сторона видна под углом  118°. Определите углы треугольника.

 а)  45°, 45°, 90°;      
 б)  70°, 70°, 40°;

 в)  53°, 53°, 64°;      
 г)  56°, 56°, 68°.

10. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен  40°. Найдите меньший угол, который получается при пересечении биссектрисы угла при основании с боковой стороной. 

 а)  75°;      
 б)  105°;      
 в)  76°;      
 г)  102°.

11. Высота, проведённая из вершины одного угла при основании равнобедренного треугольника, и биссектрисы другого угла при основании пересеклись под углом  56°. Определите углы равнобедренного треугольника.

 а)  75°, 75°, 30°;      
 б)  70°, 70°, 40°;

 в)  68°, 68°, 44°;      
 г)  66°, 66°, 48°.

12. Из точки пересечения биссектрис равнобедренного треугольника его сторона видна под углом  138°. Под какими углами видны из этой точки другие стороны данного треугольника ?

 а)  116°, 106°;      
 б)  111°, 111°;

 в)  113°, 109°;      
 г)  92°, 130°.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 3