Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 13 февраля 2015 г.

Задание 2. Равнобедренный треугольник и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Периметр правильного треугольника  АВС  равен  Р. Окружность с центром  А  касается стороны  ВС. Найдите длину дуги, ограниченной сторонами  АВ  и  АС.
 2. Определите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, боковая сторона которого стягивает дугу  38°.

 а)  19°, 19°, 142°;      
 б)  38°, 38°, 104°;
 в)  18°, 18°, 144°;       
 г)  19°, 19°, 132°.

 3. Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса  10 см.

 а)  10√͞͞͞͞͞см;      
 б√͞͞͞͞͞см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞см;     
 г)  20√͞͞͞͞͞см.

 4. Вычислите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной  10 см.
 5. Вычислите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной  4 см.
 6. В равнобедренный треугольник  АВС  вписана окружность, касающаяся стороны  АВ  в точке  М, О – центр окружности, 

МОА = 30°

Вычислите углы треугольника  АВС.

 а)  120°, 120°, 30°;      
 б)  110°, 35°, 35°;
 в)  136°, 27°, 27°;        
 г)  120°, 30°, 30°.

 7. Из точки  А, взятой на окружности, проведены две хорды  АВ  и  АС, равные радиусу окружности. Точки  В  и  С  соединены отрезком. Найдите расстояние от центра окружности до хорды  ВС, если радиус окружности равен  20 см.

 а)  15 см;      
 б)  8 см;      
 в)  10 см;      
 г)  20 см.

 8. Найдите боковую сторону и высоту равнобедренного треугольника, угол при вершине которого равен  120°, если радиус описанной около него окружности равен  10 см.

 а5 см, 2,5 см;        
 б)  10 см, 5 см;
 в15 см, 7,5 см;       
 г12 см, 6 см.

 9. Вычислите радиусы окружностей, одна из которых описана около правильного треугольника, а другая вписана в него, если разность радиусов равна  8 см.

 а)  8 см, 16 см;       
 б6 см, 14 см;
 в10 см, 18 см;      
 г7 см, 15 см.

10. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен  40°. На основании треугольника как на диаметре построена полуокружность, делящаяся боковыми сторонами на три дуги. Вычислите угловую величину каждой из этих дуг.

 а45°45°90°;        
 б30°30°120°;
 в)  40°40°100°;      
 г50°50°80°.

11. В окружность радиуса  R  вписан равносторонний треугольник. Найдите длину хорды, которая проходит через середины двух сторон треугольника.
12. Периметр равнобедренного треугольника равен  108 см, а основание – 30 см. Найдите радиус вписанной окружности.

 а)  12 см;      
 б)  8 см;      
 в)  13 см;      
 г)  10 см.

Задания к уроку 16

Комментариев нет:

Отправить комментарий