Задание 1. Равнобедренный треугольник и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. О – центр  окружности,  ∠ АВС = 40°. Найдите градусную меру 

∠ АОС.

 а)  75°;      
 б)  80°;

 в)  60°;      
 г)  100°.                             

 2. Хорды  АВ  и  ВС  окружности, изображённой на рисунке, равны и равны радиусу окружности. Чему равен угол  АВС ?

 а)  150°;      
 б)  160°;

 в)  120°;      
 г)  110°.                             

      

 3. О – центр  окружности,  ∠ АВС = 30°. Определите вид треугольника, вершинами которого являются точки  А, О  и  С.

 а)  равносторонний;  
 б)  прямоугольный;

 в)  равнобедренный;  
 г)  определить нельзя.

 4. Дуга окружности стягивает хорду длиной  6 см. определите радиус окружности, если эта дуга соответствует центральному углу  120°.

 а)  6 см;
 б)  3√͞͞͞͞͞3  см;
 в)  4√͞͞͞͞͞3  см;      

 г)  2√͞͞͞͞͞3  см.

 5. Вычислите высоту равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса  10 см.

 а)  10 см;      
 б)  12 см;      
 в)  15 см;      
 г)  8 см.

 6. Найдите величину вписанного угла  α, который опирается на хорду  АВ, равную радиусу данной окружности.

 а)  15°;      
 б)  30°;

 в)  60°;      
 г)  45°.

 7. Найдите радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной  12 см.

 а)  6 см;

 б)  2√͞͞͞͞͞3  см;
 в)  4√͞͞͞͞͞2  см;

 г)  4√͞͞͞͞͞3  см.

 8. Хорда  АВ = 6 см  и хорда  

ВС = 6 см, 
∠ АВС = 120°. 

Найдите радиус окружности.

 а)  6 см;        
 б)  18 см;      
 в)  12 см;      
 г)  24 см.

 9. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен  2 см. Найдите радиус окружности, описанной около него.

 а)  6 см;      
 б)  8 см;      
 в)  3 см;      
 г)  4 см.

10. Основание равнобедренного треугольника равно  12, а высота,  проведённая до основания, – 8. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 а)  5;      
 б)  3;      
 в)  4;      
 г)  6.

11. В треугольник  АВС, АВ = ВС  вписана окружность с центром  О, точка касания стороны  АС  и окружности обозначена через  L. вычислите углы треугольника  АВС, если

∠ АОL = 65°.

 а)  25°, 25°, 130°;      
 б)  65°, 65°, 50°;

 в)  50°, 50°, 80°;        
 г)  60°, 60⁰, 60°.

12. Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, на отрезки  5 см  и  3 см, считая от вершины. Определите стороны треугольника.

 а)  10 см, 10 см, 12 см;        
 б)  10 см, 10 см, 14 см;

 в)  10 см, 10 см, 18 см;         
 г)  7 см, 7 см, 18 см.

Задания к уроку 16

• Задание 2
• Задание 3