Задание 2. Сумма и разность кубов двух чисел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Сумма и разность кубов двух чисел

 1. Представьте в виде произведения многочлен:

16x³ – 2.

 а)  2(2x – 1)(4x² – 2x + 1);      
 б)  2(4x – 1)(4x² + 2x + 1);

 в)  2(2x – 1)(4x² + 2x + 1);      
 г)  (2x – 1)(4x² + 2x + 1).

 2. Представьте в виде произведения многочлен:

100m – m⁴.

 а)  m(10 – m)(100 + 10m + m²);

 б)  (10 – m)(100 + 10m + m²);

 в)  m(10 + m)(100 + 10m + m²);

 г)  m(10 + m)(100 – 10m + m²).

 3. Представьте в виде произведения многочлен:

x⁵ – x².

 а)  x(x – 1)(x² + x + 1);         
 б)  x²(x – 1)(x² – x + 1);

 в)  x²(x + 1)(x² +2x + 1);      
 г)  x²(x – 1)(x² + x + 1).

 4. Представьте в виде произведения многочлен:

y³ + y⁶.

 а)  y³(1 + y)(1 –2y + y²);      
 б)  y³(1 + y)(1 – y + y²);

 в)  y(1 + y)(1 – y + y²);         
 г)  y³(1 – y)(1 + y + y²).

 5. Представьте в виде произведения многочлен:

27m² – m⁵.

 а)  m²(3 + m)(9 – 3m + m²);      
 б)  m²(3 – m)(9 + 6m + m²);

 в)  m²(3 – m)(9 + 3m + m²);
 г)  m(3 – m)(9 + 3m + m²).

 6. Представьте в виде произведения многочлен:

8a⁴ – 64a.

 а)  8a(a – 2)(a² + 4a + 4);      
 б)  a(a – 2)(a² + 2a + 4);

 в)  8(a – 2)(a² + 2a + 4);         
 г)  8a(a – 2)(a² + 2a + 4).

 7. Запишите в виде произведения:

x⁶ – 8.

 а)  (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4);      
 б)  (x⁴ – 2)(x⁴ + 2x² + 4);

 в)  (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4);       
 г)  (x² – 2)(x⁴ + 4x² + 4).

 8. Запишите в виде произведения:

–x³ + y³.

 а)  (х – у)(y² + xy + x²);      
 б)  (y – x)(y² + 2xy + x²);

 в)  (y – x)(y² + xy + x²);      
 г)  (y + x)(y² + xy – x²).

 9. Запишите в виде произведения:

–8 – p³.

 а)  (2 + p)(4 – 2p + p²);      
 б)  –(2 + p)(4 – 4p + p²);

 в)  (2 – p)(4 + 2p + p²);       
 г)  –(2 + p)(4 – 2p + p²).

10. Найдите значение выражения при  z = 4:

 а)  19;          
 б)  –19;      

 в)  –¹⁹/₂;      
 г)  ¹⁹/₂.

11. Упростить выражение:

(16 – 4у² + у⁴)(у² + 4).

 а)  16 – у⁴;          
 б)  64 + у⁶;

 в)  (16 – у²)²;       
 г)  (4 + у)².

12. Запишите в виде произведения:

Задания к уроку 17

• Задание 1
• Задание 3