Задание 3. Сумма и разность кубов двух чисел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Сумма и разность кубов двух чисел

 1. Упростите выражение:

(0,8а² – 5b)( 0,64а⁴ + 4a²b + 25b²). 

 а)  0,512a⁶ + 125b³;      
 б)  0,512a⁶ – 125b³;

 в)  5,12a⁶ – 25b³;           
 г)  5,12a⁶ + 25b³.

 2. Запишите в виде произведения:

 3. Запишите в виде произведения:

c⁶ + 1.

 а)  (c² + 1)(c⁴ – c² + 1);      
 б)  (c + 1)(c⁴ – c² + 1);

 в)  (c² – 1)(c⁴ + c² + 1);       
 г)  (c² + 1)(c⁴ – 2c² + 1).

 4. Запишите в виде произведения:

x⁶ + y⁶.

 а)  (x² + y²)(x⁴ – 2x²y² + y⁴);     
 б)  (x + y)(x⁴ – x²y² + y⁴);
 в)  (x² + y²)(x⁴ – x²y² + y⁴);       
 г)  (x² – y²)(x⁴ + x²y² + y⁴).

 5. Представьте в виде произведения:

a³b³ – 1.

 а)  (ab + 1)(a²b² – ab + 1);       
 б)  (ab – 1)(a²b² + ab + 1);

 в)  (ab – 1)(a²b² + 2ab + 1);      
 г)  (ab – 1)(a²b² – 2ab + 1).

 6. Представьте в виде произведения:

1 + x³y³.

 а)  (1 + ху)(1 – ху + х²у²);      
 б)  (1 + ху)(1 – 2ху + х²у²);

 в)  (1 – ху)(1 + ху + х²у²);       
 г)  (ху – 1)(1 – ху + х²у²).

 7. Представьте в виде произведения:

8 – a³c³.

 а)  (2 – ас)(4 + 4ас + а²с²);      
 б)  (2 + ас)(4 – 2ас + а²с²);

 в)  (2 – ас)(4 – 4ас + а²с²);       
 г)  (2 – ас)(4 + 2ас + а²с²).

 8. Представьте в виде произведения:

m³n³ + 27.

 а)  (3 – mn)(9 + 3ас + m²n²);

 б)  (3 + mn)(9 – 6ас + m²n²);

 в)  (3 + mn)(9 – 3ас + m²n²);
 г)  (3 + mn)(27 – 3ас + m²n²).

 9. Упростите выражение:

10. Представьте в виде произведения:

a³ – m³n⁹.

 а)  (a – mn³)(a² + 2аmn³ + m²n⁶);

 б)  (a – mn)(a² + аmn + m²n⁶);

 в)  (a + mn³)(a² – аmn³ + m²n⁶);

 г)  (a – mn³)(a² + аmn³ + m²n⁶).

11. Представьте в виде произведения:

x⁶y³ – c³.

 а)  (x³y – c)(x⁶y² + x³yc + c²);

 б)  (x⁴y – c)(x¹⁶y² + x⁴yc + c²);

 в)  (x³y + c)(x⁶y² – x³yc + c²);

 г)  (xy – c)(x²y² + xyc + c²).

12. Упростите выражение:

Задания к уроку 17

• Задание 1
• Задание 2