Урок 16. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы двух выражений.

Трёхчлен  а² + 2аb + b²  раскладывается на множители по формуле квадрата двучлена:

ПРИМЕР:

9 + 24m + 16m² =

= 3² + 2 ∙ 3 ∙ 4m + (4m)² =

= (3 + 4m)².

Формулы сокращённого умножения используются также при устных вычислениях

ПРИМЕР:

(368)² + 2 ∙ 368 ∙ 132 + (132)² =

= (368 + 132)² = (500)² = 250000.

Преобразование многочлена в квадрат разности двух выражений.

Трёхчлен  а² – 2аb + b²  раскладывается на множители по формуле квадрата двучлена:

ПРИМЕР:

121а² – 22аb + b² =

= 3² – 2 ∙ 11а ∙ b + b² =

= (11а – b)².

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Рациональные алгебраические выражения
• Урок 2. Тождественные выражения
• Урок 3. Одночлены
• Урок 4. Умножение одночленов
• Урок 5. Возведение в степень одночленов
• Урок 6. Деление одночленов
• Урок 7. Многочлены
• Урок 8. Сложение и вычитание многочленов
• Урок 9. Умножение одночлена на многочлен
• Урок 10. Умножение многочленп на многочлен
• Урок 11. Вынесение общего множителя за скобки
• Урок 12. Способ группировки
• Урок 13. Произведение суммы двух чисел на их разность
• Урок 14. Разность квадратов двух чисел
• Урок 15. Квадрат суммы и квадрат разности двух чисел
• Урок 17. Сумма и разность кубов двух чисел
• Урок 18. Куб суммы и куб разности двух чисел
• Урок 19. Применение различных способов разложения многочлена на множители
• Урок 20. Алгебраические дроби
• Урок 21. Сокращение дробей (1)
• Урок 22. Сокращение дробей (2)
• Урок 23. Сложение алгебраических дробей
• Урок 24. Вычитание алгебраических дробей
• Урок 25. Умножение алгебраических дробей
• Урок 26. Деление алгебраических дробей
• Урок 27. Возведение алгебраических дробей в целую положительную степень
• Урок 28. Возведение алгебраических дробей в целую отрицательную степень 
• Урок 29. Преобразование алгебраических выражений