Задание 3. Периметр треугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Расстояние от середины гипотенузы до катетов  10 см  и  24 см. Вычислите периметр треугольника.

 а)  124 см;      
 б)  112 см;      
 в)  120 см;      
 г)  132 см.

 2. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведённые к гипотенузе, равны соответственно  24 см  и  25 см. Определите периметр треугольника.

 а)  102 см;      
 б)  120 см;      
 в)  132 см;      
 г)  112 см.

 3. Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на  7 см  больше одного из катетов, а другой катет равен  21 см.

 а)  84 см;      
 б)  96 см;      
 в)  75 см;      
 г)  80 см.

 4. Одна сторона треугольника на  39 см  меньше чем другая и в  3  раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен  189 см.

 а)  32 см, 67 см, 90 см;      
 б)  30 см, 69 см, 90 см;

 в)  28 см, 67 см, 94 см;       
 г)  30 см, 65 см, 94 см.

 5. Найдите стороны треугольника, если они пропорциональны числам  3, 5  и  7, а периметр треугольника, полученного средними линиями, равен  30 см.

 а)  12 см, 19 см, 29 см;      
 б)  13 см, 18 см, 29 см;
 в)  12 см, 20 см, 28 см;       

 г)  20 см, 16 см, 24 см.

 6. В треугольнике  АВС  

АВ + ВС = 25 см, 
ВС + СА = 26 см, 
СА + АВ = 27 см. 

Найдите периметр треугольника  АВС  и каждую его сторону.

 а)  Р = 39 см,  12 см, 13 см, 14 см;

 б)  Р = 39 см,  13 см, 11 см, 15 см;

 в)  Р = 37 см,  12 см, 11 см, 14 см;

 г)  Р = 37 см,  10 см, 13 см, 14 см.

 7. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла до гипотенузы проведены медиана и перпендикуляр, расстояние между основаниями которых равно  7 см. Найдите периметр этого треугольника, если его гипотенуза равна  50 см.

 а)  136 см;      
 б)  105 см;     
 в)  120 см;      
 г)  124 см.

 8. Одна сторона треугольника на  27 см  больше чем другая и в  2  раза больше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен  163 см.

 а)  72 см, 37 см, 50 см;      
 б)  76 см, 38 см, 49 см;

 в)  78 см, 37 см, 47 см;       
 г)  80 см, 35 см, 49 см.

 9. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведённые до гипотенузы, соответственно равны  14 см  и  25 см. Найдите периметр треугольника

 а)  120 см;      
 б)  150 см;      
 в)  50 см;      
 г)  80 см.

10. Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна  13 см, а один из катетов на  7 см  больше другого.

 а)  26 см;      
 б)  20 см;      
 в)  32 см;      
 г)  30 см.

11. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведённые к гипотенузе, равны соответственно  48 см  и  50 см. Определите периметр треугольника.

 а)  192 см;      
 б)  240 см;      
 в)  232 см;      
 г)  212 см.

12. Две стороны треугольника соответственно равны  48 см  и  28 см. Укажите все возможные значения периметра треугольника.

 а)  20 см < Р < 76 см;         
 б)  76 см < Р < 96 см;

 в)  96 см < Р < 152 см;       
 г)  76 см < Р < 152 см.

Задания к уроку 12

• Задание 1
• Задание 2