Задание 1. Треугольники (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТРЕУГОЛЬНИК (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Медиана  АD  треугольника  АВС  продлена до точки  Е  так, что  DE = АD. Какой из сторон треугольника  АВС равен отрезок  СЕ ?

 а)  ВС;      
 б)  АВ;

 в)  DE;      
 г)  АС.

 2. Выберите изображение, на котором  ВК – биссектриса.

 а)  1;                         
 б)  3;      
 в)  ответа нет;      
 г)  2.

 3. Отрезок  ВD – биссектриса треугольника  АВС. Найдите  АВ, если  

ВС = 30, АD = 15, DС = 10.

 а)  48;      
 б)  50;      
 в)  45;      
 г)  38.

 4. В треугольнике  DEF  

∠ D = 50°, 

О – точка пересечения биссектрис углов  E  и  F. Найдите угол  EOF.

 а)  110°;      

 б)  115°;      
 в)  125°;      
 г)  150°.

 5. В треугольнике  АВС  сторона  

ВС  = 14 см, АС = 12 см. 

Найти сторону  АВ, если  АD – биссектриса и  DС  равно  8 см.

 а)  10 см;      
 б)  9 см;      
 в)  11 см;      
 г)  8 см.

 6. В треугольнике  АВС  CК – биссектриса, которая делит сторону  АВ  на отрезки

ВК = 8 см, 

АК = 3 см.  

Найдите отношение  

АС : ВС.

 а)  1 : 8;      
 б)  1 : 3;      
 в)  8 : 3;      
 г)  3 : 8.

 7. В треугольнике  АВС  

∠ A = 40°, ∠ В = 36°. 

Найдите острый угол между биссектрисами углов  АВС  и  АСВ.

 а)  80°;
 б)  66°;

 в)  76°;
 г)  70°.

 8. Отрезок  ВD – биссектриса угла  В  в треугольнике  АВС. Необходимо определить сторону  АС, если  

АВ : ВС = 2 : 7, 
DС – АD = 1.

 а)  1,6;      
 б)  2,8;      
 в)  1,5;      
 г)  1,8.

 9. Отрезок  АD – биссектриса треугольника  АВС. Найдите  ВD  и  DС, если  

АВ = 4, 
ВС = 5, 
АС = 6.

 а)  2, 3;      
 б)  1, 4;      
 в)  2, 5;      
 г)  1, 3.

10. Точка  М  делит медиану  АО  треугольника  АВС  так, что  МО = 2АМ. В каком отношении прямая  ВМ  делит сторону  АС ?

 а)  2 : 3;      

 б)  1 : 4;      
 в)  2 : 1;      
 г)  3 : 4.

11. Отрезок  ВD – биссектриса угла  В  в треугольнике  АВС. Необходимо определить сторону  ВС, если  

АD : DС = 8 : 5,  
АВ = 16.

 а)  10;      
 б)  8;      
 в)  15;      
 г)  18.

12. В треугольнике  MTQ  

∠ M = 44°, ∠ T = 58°. 

Биссектриса угла  Q  пересекает сторону  MT  в точке  F. Найдите угол  QFM.

 а)  100°;      
 б)  96°;      
 в)  86°;        
 г)  97°.

Задания к уроку 7

• Задание 2
• Задание 3