Задание 3. Равнобедренный треугольник (1)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (1)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. В прямоугольном треугольнике  DEF, DE = EF, M – середина  DE. Через точку  M  проведена прямая, перпендикулярна катету  DE, которая пересекает гипотенузу  DF  в точке  K, MK = 9 см. Найдите длину катета  DE.

 а)  18 см;      
 б)  12 см;      
 в)  26 см;     
 г)  10 см.

 2. Выберете верные утверждения, соответствующие описанию. Дан треугольник  АВС, точка  О  середина стороны  АС. 

∠ ВАО = ∠ ВОА, а  
ВО = АО.

 а)  ∆ ВОС – равнобедренный, 
      ВО = АВ;

 б)  ∆ АВС – равнобедренный,  
      ВС = ВО;

 в)  ∆ АВО – равносторонний, 
      АО = АВ;

 г)  ∆ АВО – равнобедренный, 
      АО = ОВ.

 3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на  24°  больше другого.

 а)  76°, 52°, 52°  или  
       44°, 68°, 68°;

 б)  44°, 68°, 68°;    

 в)  76°, 52°, 52°  или  
       44°, 44°, 92°;  

 г)  76°, 52°, 52°.

 4. Внешний угол равнобедренного треугольника равен  136°. Найдите углы треугольника.

 а)  44°, 68°, 68°  или  
      44°, 44°, 92°;

 б)  44°, 44°, 92°;    

 в)  46°, 67°, 67°  или  
      44°, 44°, 92°;

 г)  44°, 68°, 68°.

 5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них в  7  раз больше другого.

 а)  84°, 84°, 12°  или  
      44°, 44°, 92°;

 б)  140°, 20°, 20°;    

 в)  84°, 84°, 12°  или  
      140°, 20°, 20°;

 г)  84°, 84°, 12°.

 6. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на  4 см, но меньше суммы боковых сторон на  6 см. Найдите основание.

 а)  12 см;      
 б)  16 см;      
 в)  10 см;      
 г)  14 см.

 7. Сумма углов равнобедренного треугольника и одного из его внешних углов равна  236°. Найдите углы треугольника.

 а)  30°, 30°, 120°;       
 б)  28°, 28°, 124°;    

 в)  128°, 26°, 26°;        
 г)  29°, 29°, 122°.

 8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в  5  раз, основание меньше суммы боковых сторон на  18 см. Найдите основание.

 а)  2 см;      
 б)  1 см;      
 в)  6 см;      
 г)  10 см.

 9. АВ = ВС, ∠ 1 = 150°.

Найдите  ∠ 2.

 а)  60°;      
 б)  30°;      
 в)  75°;      
 г)  120°.

10. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием  ВС  известно, что  ∠ С = 70°. Найдите величину угла  СВА.

 а)  40°;      
 б)  30°;      
 в)  55°;      
 г)  70°.

11. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием  АС  

известно, что  ∠ 1 = 130°. Найдите величину угла  

∠ 2.

 а)  20°;      
 б)  100°;      
 в)  25°;      
 г)  60°.

12. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, учитывая, что угол против основания в  2  раза больше угла при основании.

 а)  45°;      
 б)  75°;      

 в)  35°;      
 г)  60°.

Задания к уроку 10

• Задание 1
• Задание 2