Задание 2. Четырёхугольник и окружность (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Расстояние от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны  13  и  84. Найдите радиус окружности.

 а)  42,5;      
 б)  44,2;      
 в)  40,5;      
 г)  45.

 2.  В трапецию вписана окружность, у которой боковые стороны равны  

5 см  и  7 см. 

Найдите длину средней линии трапеции.

 а)  8 см;      
 б)  4 см;      
 в)  6 см;      
 г)  3 см.

 3. В равнобедренную трапецию  АВСD (ВС ǁ АD) вписана окружность. Известно, что  

ВС = 2, АD = 18. 

Найдите радиус окружности.   

 а)  4;      
 б)  3;      
 в)  2;      
 г)  6.

 4. Отрезок  АВ – диаметр окружности, АВ = 24 см. Точка  А  удалена от касательной до этой окружности на  4 см. Найдите расстояние от точки  В  до этой касательной.

 а)  12 см;      
 б)  24 см;      
 в)  18 см;      
 г)  20 см.

 5. Боковые стороны трапеции равны  

3 см  и  7 см. 

Найдите среднюю линию трапеции, если в неё можно вписать окружность.

 а)  5 см;      
 б)  4 см;      
 в)  6 см;      
 г)  10 см.

 6. Определите длину окружности, описанной около трапеции, у которой длины сторон  а, а, а, 2а.

 а)  2πа;      
 б)  πа;      
 в)  4πа;      
 г)  0,5πа.

 7. Около круга описана трапеция, периметр которой равен  24 см. вычислите её среднюю линию.

 а)  18 см;      
 б)  6 см;      
 в)  8 см;        
 г)  24 см.

 8. Около круга описана трапеция. Вычислите среднюю линию трапеции, если три стороны, взятые в последовательном порядке, равны  

4 см, 6 см, 8 см.

 а)  12 см;      
 б)  18 см;      
 в)  8 см;        
 г)  6 см.

 9. Отрезок  АВ – диаметр окружности, АВ = 24 см. Точка  А  отделена от касательной к этой окружности на  4 см. Найти расстояние от точки  В  до этой касательной.

 а)  20 см;      
 б)  24 см;      
 в)  16 см;      
 г)  28 см.

10. Около трапеции описана окружность. Основания трапеции отсекают от неё дуги в  130°  и  30°. Вычислите угловые величины дуг, отсекаемых боковыми сторонами трапеции.

 а)  50°;                       
 б)  60°  или  260°;

 в)  50°  или  100°;      
 г)  100°.

11. Около трапеции описана окружность. Одно из оснований трапеции отсекает от окружности дугу в  10°, а боковая сторона – дугу в  20°. Какую дугу отсекает от окружности второе основание трапеции ?

 а)  310°;                     
 б)  350°  или  10°;

 в)  310°  или  50°;      
 г)  50°.

12. Около окружности описана прямоугольная трапеция, большая боковая сторона которой равна  

15 см. 

Вычислите радиус окружности, если периметр трапеции равен  40 см.

 а)  3 см;         
 б)  5 см;      
 в)  7,5 см;      
 г)  2,5 см.

Задания к уроку 29

• Задание 1 (ромб)
• Задание 3 (трапеция)