Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 1 апреля 2015 г.

Задание 1. Четырёхугольник и окружность (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Длина стороны ромба  

12 см

один из его углов  150°. Найдите длину окружности, вписанной в этот ромб.

 а8π;      
 б)  6π;      
 в4π;      
 г12π.

 2. Сторона ромба равна  

50 см

а одна из диагоналей – 60 см. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.

 а)  25 см;      
 б)  23 см;      
 в)  24 см;      
 г)  28 см.

 3. Сторона ромба равна  

58 см

а острый угол – 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

 а)  14,5 см;      
 б)  23,5 см;      
 в)  29 см;         
 г)  58 см.

 4. Радиус окружности, вписанной в ромб, равен  

5 см

Периметр ромба равен  80 см. Вычислите острый угол ромба.

 а45°;      
 б60°;      
 в75°;      
 г)  30°.

 5. Периметр ромба равен  80 см, один из углов равен  60°. Вычислите радиус вписанной в него окружности.

 а)  5√͞͞͞͞͞см;     
 б√͞͞͞͞͞см;     
 в)  10√͞͞͞͞͞см;     
 г)  5√͞͞͞͞͞2 см.

 6. Периметр ромба равен  112 см, один из углов равен  45°. Вычислите радиус вписанной в этот ромб окружности.

 а)  7√͞͞͞͞͞см;     
 б√͞͞͞͞͞см;     
 в)  7√͞͞͞͞͞см;     
 г)  5√͞͞͞͞͞см.

 7. Острый угол ромба  40°. Определите радианные меры дуг вписанной окружности, ограниченных точками касания.
 8. В ромб с углом  42°  вписана окружность. Точки касания сторон ромба с окружностью последовательно соединены. Вычислите угол между диагоналями в полученном вписанном четырёхугольнике.

 а)  45°;      
 б)  52°;      
 в)  38°;      
 г)  42°.

 9. Диагональ ромба, которая выходит из вершины угла  60°, равна  24 см. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.

 а)  5 см;      
 б)  4 см;      
 в)  6 см;      
 г)  8 см.

10. Вычислите меньшую диагональ ромба, если радиус вписанной в него окружности равен  5 см, а один из углов ромба равен  150°.
11. Около окружности описан ромб, один из углов которого равен  50°. Точки касания ромба с окружностью последовательно соединены. Определите величины углов, которые образуют диагонали этого четырёхугольника с его сторонами.

 а)  35°, 55°;      
 б)  20°, 60°;
 в)  25°, 65°;      
 г)  30°, 60°.

12. Вычислите длину окружности, вписанной в ромб, диагонали которого  25 см  и  20 см.

 а)  4π;      
 б)  12π;      
 в)  8π;      
 г)  14π.

Комментариев нет:

Отправить комментарий