Задание 1. Применение различных способов разложения многочлена на множители

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Применение различных способов разложения многочлена на множители

 1.  Разложите многочлен на множители:

15a²mx⁴ + 20a²m²x³ – 25a⁴mx.

 а)  5a²mx(3x³ – 4mx² – 5a²);      
 б)  5a²x(3x³ + 4mx² – 5a²);

 в)  3a²mx(3x³ – 4mx² – 5a²);       
 г)  5a²mx(3x³ + 4mx² – 5a²).

 2. Разложите многочлен на множители:

 3. Разложите на множители выражение:

3m + mk – 3n – kn.

 a)  (3 + k)(m – n);              
 б)  (m + n)(3 – k);    

 в)  m(3 + k) – n(3 – k);       
 г)  (m – n)(3 – k).

 4. Разложите многочлен на множители:

0,9ax + 1,2x² – 1,2ac – 1,6cx.

 а)  (3a + 4x)(0,3x + 0,4c);      
 б)  (3a – 4x)(0,3x – 0,4c);

 в)  (3a + 4x)(0,3x – 0,4c);       
 г)  (3a + 4x)(0,3c + 0,4x).   

 5. Разложите многочлен на множители:

15a² – 20am – 21ax + 28xm.

 а)  (3a – 4m)(5a – 7x);      
 б)  (3a – 4m)(5a + 7x);

 в)  (3a + 4m)(5a – 7x);       
 г)  3(3a – 4m)(5a – 7x).   

 6. Разложите многочлен на множители:

a² + 10ab – 20a – 0,1a – b + 2.

 а)  (10a + 1)(0,1a + b + 2);       
 б)  (10a – 1)(0,1a + b + 2);

 в)  (10a – 1)(0,1a  – b + 2);       
 г)  (10a – 1)(0,1a + b – 2).   

 7. Разложите многочлен на множители:

x²(2x + 3y) + 5(2x + 3y). 

 а)  (2x + 3y)(x² – 5);      
 б)  (2x – 3y)(x² + 5);

 в)  (2x + 3y)(x + 5);        
 г)  (2x + 3y)(x² + 5).         

 8. Разложите многочлен на множители:

18(5a – 4b) – 7a²(5a – 4b).

 а)  (5a + 4b)(18 – 7a²);      
 б)  (5a – 4b)(18 – 7a²);

 в)  (5a – 4b)(18 + 7a²);       
 г)  (5a + 4b)(18 + 7a²).       

 9. Разложите многочлен на множители:

x(a + 2) + a + 2.

 а)  (a + 2)(x + 1);      
 б)  xa + 2x + a + 2;

 в)  (a – 2)(x + 1);       
 г)  (a + 2)(x – 1).   

10. Разложите многочлен на множители:

y(x + 8) – x – 8.

 а)  (x + 8)(y + 1);      
 б)  (x – 8)(y – 1);

 в)  (x + 8)(y – 1);       
 г)  (x – 8)(y + 1).   

11. Разложите многочлен на множители:

n(n + k) – 5n – 5k.

 а)  (n + k)(n + 5);      
 б)  (n – k)(n – 5);

 в)  (n – k)(n + 5);       
 г)  (n + k)(n – 5).   

12. Разложите многочлен на множители:

a² – 3ab + b(3b – a).

 а)  (3b – a)(a – b);
 б)  (3b – a)(b – a);
 в)  (3b – a)(a + b);

 г)  (3b + a)(a + b).

Задания к уроку 19

• Задание 2
• Задание 3