Задание 3. Применение различных способов разложения многочлена на множители

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Применение различных способов разложения многочлена на множители

 1. Разложите на множители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:

х² – 6х + 8.

 а)  (х – 4)(х – 5);      
 б)  (х – 6)(х – 2);

 в)  (х – 3)(х – 2);      
 г)  (х – 4)(х – 2).

 2. Разложите на множители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:

х² + 8х + 7.

 а)  (х + 1)(х + 5);      
 б)  (х + 1)(х + 7);

 в)  (х + 3)(х + 7);      
 г)  (х + 1)(х + 8).

 3. Разложите на множители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:

х² + 10х + 9.

 а)  (х + 1)(х + 6);      
 б)  (х + 2)(х + 9);

 в)  (х + 1)(х + 9);      
 г)  (х + 1)(х + 4).

 4. Известно, что  a – b = 3,  ab = –2. Найдите значение выражения:

a²b – ab².

 а)  –6;      
 б)  12;      
 в)  6;        
 г)  –12.

 5. Известно, что  a – b = 3,  ab = –2. Найдите значение выражения:

a² + b².

 а)  6;        
 б)  –5;      
 в)  –6;      
 г)  5.

 6. Известно, что  a – b = 3,  ab = –2. Найдите значение выражения:

a³ – b³.

 а)  –18;      
 б)  9;      

 в)  18;        
 г)  –9.

 7. Упростите выражение:

 8. Разложите на множители многочлен:

 9. Разложите на множители многочлен:

9a² + 6a + 1 + 3a + 1.

 а)  (3a + 2)(a + 2);       
 б)  (3a + 1)(a + 1);    

 в)  3(3a + 1)(3a + 2);    
 г)  (3a + 1)(3a + 2);     

10. Разложите на множители многочлен:

x³ +2x² – acx – 2cx – cx² + ax².

 а)  x(х + a + 2)(х – c);      
 б)  (х + a + 2)(х – c);    

 в)  x(х + a + 2)(х + c);      
 г)  x(с + a + 2)(х – c).    

11. Разложите на множители многочлен:    

a²x² + a²y² + ax² + ay² + x² + y².

 а)  (a² + a + 1)(x² – y²);   
 б)  (a² + a – 1)(x² + y²);

 в)  (a² – a + 1)(x² + y²);    
 г)  (a² + a + 1)(x² + y²).

12. Разложите на множители многочлен

a⁴ – 2a² + 1 – a² + 2ac – c².

 а)  (a² – 1 – a + c)(a² – 1 + a – c);

 б)  (a² + 1 – a + c)(a² – 1 + a – c);

 в)  (a² – 1 – a + c)(a² – 1 – a – c);

 г)  (a² + 1 – a + c)(a² – 1 – a – c).

Задания к уроку 19

• Задание 1
• Задание 2