Завдання 3. Системи трьох лінійних рівнянь з трьомя невідомими

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими

 1. Для наповнення басейну через першу трубу потрібно стільки само часу, що й для наповнення через другу і третю трубу одночасно. Скільки часу потрібно для наповнення басейну окремо кожною трубою, якщо через першу наповнюють басейн на  2 год  швидше, ніж через третю, і на  8 год  швидше, ніж через другу ?

 а)  6 год,  14 год,  8 год;     

 б)  4 год,  12 год,  6 год;

 в)  4 год,  13 год,  5 год;     

 г)  3 год,  10 год,  5 год.

 2. Три трактори зорали  140 га. Перший зорав на  5 га  більше від другого, а другий на  6 га  більше від третього. Скільки гектарів зорав кожен трактор ?

 а)  52 га,  47 га,  41 га;     

 б)  51 га,  48 га,  41 га;

 в)  50 га,  47 га,  43 га;       

 г)  54 га,  49 га,  43 га.

 3. Сума першої і другої сторін трикутника дорівнює  22 см, першої і третьої – 26 см, другої і третьої – 28 см. Чому дорівнює периметр трикутника ?

 а)  10 см,  13 см,  15 см;     

 б)  9 см,  13 см,  17 см;

 в)  11 см,  13 см,  17 см;     

 г)  10 см,  12 см,  16 см.

 4. У чотирикутнику  ABCD, 

∠A + ∠B + ∠C =  260°,

∠D + ∠B + ∠C = 240°,

∠A + ∠D + ∠C = 280°.

Знайти мінімальний кут чотирикутника.

 а)  45°;      
 б)  60°;     

 в)  70°;      
 г)  65°.

 5. Периметр прямокутника дорівнює  32 см. Якщо його довжину збільшити на  5 см, а ширину зменшити на  2 см, то площа прямокутника збільшиться на  7 см². Знайдіть сторони даного прямокутника.

 а)  9 см,  12 см;     

 б)  6 см,  8 см;

 в)  7 см,  9 см;     

 г)  8 см,  10 см.

 6. У групі з  25  чоловік кожний студент вивчає англійську або німецьку мови. Кількість студентів, які вивчають німецьку мову, відноситься до кількості студентів, що вивчають англійську мову, як  3 : 5, причому німецьку мову вивчає на  8  чоловік менше, ніж англійську. Скільки студентів вивчають обидві мови ? Тільки німецьку ? Тільки англійську ?

 а)  6,  7,  13;     

 б)  7,  5,  13;     

 в)  8,  5,  12;     

 г)  7,  6,  12.

 7. Слюсар може виконати замовлення за той самий час, що й два працюючих разом учні. За скільки годин може самостійно виконати замовлення слюсар і за скільки кожен з учнів, якщо слюсар може виконати це замовлення на  4 год  швидше, ніж перший учень, і на  9 год  швидше, ніж другий ?

 а)  5 час,  9 час,  14 час;

 б)  6 час,  9 час,  15 час;

 в)  7 час,  11 час,  16 час;

 г)  6 час,  10 час,  15 час.

 8. Знайти три числа, з яких друге більше за першого настільки, наскільки третє більше за другого, якщо відомо, що добуток двох менших чисел дорівнює  85, а добуток двох великих рівне  115.

 а)  8,5,  10,  11,5;

 б)  8,5,  10,  11,5;

 в)  8,5,  10,  11,5;

 г)  8,5,  10,  11,5.

 9. Дорога з міста  А  в місто  В  спочатку підіймається в гору упродовж  3 км, потім йде за рівним місцем упродовж  5 км, після спускається під гору упродовж  6 км. Посильний, пішовши з  А  у  В  і пройшовши півдороги, виявив, що узяв не усі пакети. Він повернувся назад і через  3 год 36 хв  після свого виходу з  А  повернувся в  А. Вийшовши з  А  повторно, він пройшов увесь шлях до  В  за  3 год 27 хв  і зворотний шлях в  А – за  3 год 51 хв. З якою швидкістю йшов посильний в гору, за рівним місцем і під гору, якщо вважає це швидкість постійний ?

 а)  3 км/час,  4 км/час,  5 км/час;

 б)  3 км/час,  4 км/час,  5 км/час;

 в)  3 км/час,  4 км/час,  5 км/час;

 г)  3 км/час,  4 км/час,  5 км/час.

10. У трьох посудинах налита вода. Якщо  1/3  води з першої посудини перелити в другий, потім  1/4  води, що опинилася в другому, перелити в третій і, нарешті, 1/10  води, що опинилася в третьому, перелити в перший, то в кожній посудині виявиться по  9 л. Скільки води було в кожній посудині ?

  

 а)  13 л,  8 л,  6 л;

 б)  12 л,  8 л,  7 л;

 в)  14 л,  9 л,  7 л;

 г)  11 л,  7 л,  6 л.

11. Велосипедист прибув з пункту  А  до пункту  В  в призначений час, рухаючись з певною швидкістю. Якби він збільшив цю швидкість на  3 км/год, то прибув би на місце на годину раніше строку, а якби він проїжджав за годину на  2 км  менше, ніж в дійсності, то запізнився б на годину. Визначити відстань між пунктами  А  і  В, швидкість велосипедиста і час його руху.

 а)  62 км,  13 км/год,  5 год;

 б)  64 км,  11 км/год,  6 год;

 в)  58 км,  14 км/год,  4 год;

 г)  60 км,  12 км/год,  5 год.

12. Два пішоходи вийшли один одному на зустріч – один з пункту  А, другій – з  В. Перший вийшов з  А  на  6 год  пізніше, ніж другий з пункту  В, і до зустрічі пройшов на  12 км  менше, ніж другій. Рухаючись після зустрічі з тією ж швидкістю, перший прийшов у  В  через  8 год  після зустрічі, а другий в  А – через  9 год. Скільки кілометрів пройшов кожен пішохід до зустрічі ?

 а)  38 км,  50 км;

 б)  36 км,  48 км;

 в)  37 км,  49 км;

 г)  34 км,  46 км.

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 2