Задание 3. Квадратный трёхчлен

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Квадратный трёхчлен

 1. Разложите на множители многочлен:

4х² + 9bх + 5b².

 а)  (х + 5b)(x + b);       

 б)  (4х + 5b)(x + b);

 в)  (х + 5b)(4x + b);     

 г)  (4х – 5b)(x – b).

 2. Разложите на множители многочлен:

–¹/₃ х² – х + 6.

 а)  –¹/₃ (х – 3)(x + 6);     

 б)  (х – 3)(x + 6);

 в)  –¹/₃ (х + 3)(x – 6);       

 г)  ¹/₃ (х – 3)(x + 6).

 3. Найдите значение выражения 

3a² – 12a – 2, если:

a² – 4a + 2 = 6.

 а)  9;        
 б)  8;     

 в)  12;      
 г)  10.

 4. Разложите на множители многочлен:

16a² – 24a + 9.

 а)  4a – 3;          
 б)  (4a + 3)²;     

 в)  (4a – 3)²;      
 г)  (a – 3)².

 5. Разложите на множители многочлен:

y² – 7y + 11.

 6. Разложите на множители многочлен:

3х² – 12х + 12.

 а)  (x – 2)²;     

 б)  3(x + 2)²;      

 в)  (x – 2)(x – 2);     

 г)  3(x – 2)².

 7. Разложите на множители многочлен:

–48a² – 8a + 1.

 а)  (4a + 1)(1 – 12a);     

 б)  (4a + 1)(1 + 12a);

 в)  (4a – 1)(1 – 12a);       

 г)  (a + 1)(1 – 12a).

 8. Разложите на множители многочлен:

4х² + х + 0,04.

 а)  ¹/₂₅(5x – 1)(20x – 2);     

 б)  ¹/₅₀(5x + 1)(20x + 1);

 в)  ²/₂₅(5x + 1)(20x + 1);     

 г)  ¹/₂₅(5x + 1)(20x + 2).

 9. Зная, что числа  –3,8  и  4 – корни квадратного трёхчлена      

10у² – 2у – 152,

разложите на множители выражение:

100у² – 20у – 1520.

 а)  100(y + 3,8)(y – 4);     

 б)  100(y – 3,8)(y + 4);

 в)  100(y + 3,8)(y + 4);      

 г)  100(y – 3,8)(y – 4).

10. Сократите дробь:

11. Зная, что числа  –3,8  и  4 – корни квадратного трёхчлена        

10у² – 2у – 152,

разложите на множители выражение:

5у² – у – 76.

 а)   5(y – 3,8)(y + 4);     

 б)   5(y – 3,8)(y – 4);

 в)   5(y + 3,8)(y – 4);     

 г)   5(y + 3,8)(y + 4).

12. Сократите дробь:

Задания к уроку 23

• Задание 1
• Задание 2