Завдання 1. Перетин прямої з колом

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Перетин прямої з колом

 1. Складіть рівняння кола, центром якого є точка  Р(3; –7)  і яке дотикається до осі  х.

 а)  (х – 3)² + (у – 7)² = 49;

 б)  (х – 3)² + (у – 7)² = 7;

 в)  (х – 3)² + (у + 7)² = 49;

 г)  (х + 3)² + (у – 7)² = 49.

 2. Знайдіть точки перетину кола з прямою:

х² + у² = 1, 

у = х + 1.

 а)  (0; 1); (–1; 0);     

 б)  (0; –1); (–1; 0);     

 в)  (1; 0); (–1; 0);     

 г)  (0; 1); (1; 0).

 3. Знайдіть точки перетину кола з прямою:

х² + у² = 1,

у = 3х + 1.

 а)  (0; 1), (0,6; 0,8);     

 б)  (1; 0), (–0,6; –0,8);     

 в)  (0; 1), (0,6; –0,8);     

 г)  (0; 1), (–0,6; –0,8).

 4. Чи є розв'язком системи рівнянь пара чисел ?

(–2;  1) 

 а)  так;      
 б)  ;    
 в)  ні;          
 г)  .

 5. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

 6. Укажіть взаємне розміщення кола і прямої:

х² + у² = 9,

у = –3.

 а)  не мають спільних точок;

 б)  мають одну спільну точку (–3; 0);

 в)  мають дві спільні точки (–3; 0) и (0; –3);    

 г)  мають одну спільну точку (0; –3).

 7. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

 8. Чи є розв'язком системи рівнянь пара чисел ?

(1;  –2)

 а)  ;      
 б)  так;     

 в)  ;      
 г)  ни.

 9. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

10. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

11. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

12. Розв'яжіть графічно систему рівнянь: