Задание 2. Площадь ромба

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ РОМБА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Периметр ромба равен  36 см. Найдите его площадь, если один из углов равен  150°.

 а)  82 см²;      
 б)  78 см²;     

 в)  86 см²;      
 г)  80 см².

 2. Найдите площадь ромба, у которого высота  24 см, а меньшая диагональ  25 см.

 а)  1171³/₇ см²;     

 б)  1071⁵/₇ см²;

 в)  1071³/₇ см²;     

 г)  1070³/₇ см².

 3. Найдите площадь ромба, угол которого  120°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна  10 см.

 а)  50√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  10√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  50√͞͞͞͞͞2 см²;     

 г)  25√͞͞͞͞͞3 см².

 4. Найдите площадь ромба, если его высота равна  12 см, а меньшая диагональ – 13 см.

 а)  192 см²;     

 б)  188 см²;     

 в)  202,8 см²;     

 г)  204,2 см².

 5. Найдите сторону ромба, если его площадь равна  Q, а один из углов  30°.

 а)  √͞͞͞͞͞2Q;      
 б)  2√͞͞͞͞͞Q;     

 в)  2√͞͞͞͞͞2Q;      
 г)  √͞͞͞͞͞Q.

 6. Найдите площадь ромба  АВСD, если его высота  ВН = 45 см, а  Н – середина стороны  АD.

 а)  1550√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  1350√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  1330√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  1350√͞͞͞͞͞3 см².

 7. Найдите сторону ромба, если точка касания вписанной в ромб окружности делит сторону на отрезки  3 см  и  12 см.

 а)  9 см²;       
 б)  18 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  24 см².

 8. Найдите площадь ромба, если высота его  20 см, а угол равен  45°.

 а)  380√͞͞͞͞͞2 см²;     

 б)  400√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  450√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  400√͞͞͞͞͞2 см².

 9. Сторона ромба равна  37,5 см, а радиус вписанной окружности равен  21,2 см. Найдите площадь ромба.

 а)  1595 см²;     

 б)  1610 см²;     

 в)  1575 см²;     

 г)  1590 см².

10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны  4 см  и  6 см.

 а)  12 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  15 см²;      
 г)  10 см².

11. Ромб с периметром  48 см  и углом  30°  равновеликий квадрату. Найдите диагональ квадрата.

 а)  8 см;       
 б)  12 см;     

 в)  14 см;      
 г)  24 см.

12. Площадь ромба вдвое меньше площади квадрата, имеющего такой же периметр, что и ромб. Найдите углы ромба.

 а)  60°,  120°;     

 б)  45°,  135°;

 в)  30°,  150°;     

 г)  40°,  140°.

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 3