Задание 3. Площадь ромба

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ РОМБА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит сторону на отрезки, пропорциональные числам  4  и  9. Найдите площадь ромба, если радиус окружности равен  12 см.

 а)  598 см²;      
 б)  618 см²;     

 в)  624 см²;      
 г)  690 см².

 2. Площадь ромба равна  200 см², а одна из его диагоналей – 40 см. Найдите вторую диагональ ромба.

 а)  5 см;       
 б)  10 см;     

 в)  30 см;      
 г)  20 см.

 3. Найдите площадь ромба, у которого сторона равна  6 см, а острый угол – 30°.

 а)  9 см²;       
 б)  18 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  12 см².

 4. Найдите площадь ромба, периметр которого равен  16√͞͞͞͞͞2 см,  а один из углов – 135°.

 а)  16 см²;          
 б)  8√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  16√͞͞͞͞͞2 см²;      
 г)  8 см².

 5. Найдите площадь ромба   АВСD, если   

АС = 8 см, ВD = 5 см.

 а)  10 см²;      
 б)  20 см²;     

 в)  13 см²;      
 г)  40 см².

 6. Диагонали ромба пропорциональны числам  3  и  4. Найдите площадь ромба, если его периметр равен  80 см.

 а)  414 см²;      
 б)  384 см²;     

 в)  360 см²;      
 г)  312 см².

 7. Найдите площадь ромба, если его периметр равен  48 см, а угол между высотами, опущенными из одной вершины, равен  30°.

 а)  69 см²;      
 б)  78 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  72 см².

 8. Основание перпендикуляра, опущенного из тупого угла ромба, делит сторону на отрезки  8 см  и  9 см, начиная от вершины острого угла. Найдите площадь ромба.

 а)  255 см²;      
 б)  218 см²;     

 в)  236 см²;      
 г)  312 см².

 9. Площадь ромба равна  96 дм². Диагонали ромба относятся как  3 : 4. Найдите радиус вписанного круга.

 а)  5,6 дм;      
 б)  6 дм;     

 в)  4,8 дм;      
 г)  2,4 дм.

10. Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит её на отрезки  3 см  и  27 см. Найдите площадь ромба.

 а)  540 см²;      
 б)  560 см²;     

 в)  525 см²;      
 г)  550 см².

11. Найдите площадь ромба, одна из диагоналей которого равна  12 см, а сторона – 10 см.

 а)  112 см²;      
 б)  96 см²;     

 в)  48 см²;        
 г)  192 см².

12. Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит её на два отрезка, один из которых на  15 см  больше другого. Найдите площадь ромба, если длина этого перпендикуляра равна  10 см.

 а)  510 см²;      
 б)  460 см²;     

 в)  525 см²;      
 г)  500 см².

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 2