Задание 1. Решение уравнений способом замены

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Решение уравнений способом замены

 1. Решите уравнение методом замены:

(x + 9)²  = x + 9.

 а)  9,  –2;      
 б)  –9,  –8;     

 в)  8,  4;        
 г)  9,  –8.          

 2. Решите уравнение методом замены:

(x – 3)² = 6(x – 3).

 а)  –3,  9;      
 б)  решений нет;     

 в)  3,  9;        
 г)  1,  0.          

 3. Решите уравнение методом замены:

5 – x = (5 – x)².

 а)  –5,  4;      
 б)  0,  –2;     

 в)  4,  0;        
 г)  5,  4.               

 4. Решите уравнение методом замены:

3(x – 4)² = 5x – 20.

 а)  4,  ¹⁷/₃;      
 б)  –¹¹/₃,  ¹⁷/₃;     

 в) 4,  1;           
 г)  ¹¹/₃,  ¹⁷/₃.

5. Решите уравнение методом подстановки:

(x + 15)² + x + 15 = 0.

 а)  15,  16;          
 б)  –11,  19;     

 в)  –15,  –16;      
 г)  –15,  19.          

 6. Решите уравнение методом подстановки:

5(3 – 2x)² + 20(3 – 2x) = 0.

 а)  1,5,  3,5;     

 б)  –1,5,  3,9;

 в)  0,5,  3,9;      

 г)  решений нет.

7. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(х² – 7)² + 6(х² – 7) – 16 = 0.

 а)  1;        
 б)  3;     

 в)  ±1;      
 г)  ±3.

 8. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(х – 3)⁴ – 5(х – 3)² + 4 = 0.

 а)  1,  2,  3,  5;     

 б)   1,  2,  4,  5;    

 в)  0,  2,  4,  5;     

 г)  1,  2,  4,  6.

 9. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(х² + 2х)² – 27(х² + 2х) + 72 = 0.

 а)  –6,  –3,  1,  4;     

 б)  –4,  –3,  1,  4;     

 в)  –6,  –3,  3,  4;     

 г)  –6,  –3,  1,  6.

10. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(х² + х + 1)² – 3х² – 3х – 3 = 0.

 а)  –1,  1;      
 б)  0,  1;     

 в)  –2,  1;      
 г)  –2,  2.

11. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(х² + 3х + 1)( х² + 3х + 3) = –1.

 а)  2,  –1;      
 б)  –2,  –1;     

 в)  2,  1;        
 г)  –2,  1.

12. Решите уравнение, применяя способ замены переменной:

(2х² + 3х – 1)² – 10х² – 15х + 9 = 0.

 а)  –2,5,  –2,  2,5,  4;     

 б)  –2,5,  –0,5,  0,5,  1;     

 в)  –2,5,  –1,  0,5,  1;     

 г)  –2,5,  –2,  0,5,  1.