Завдання 3. Розвязання рівнянь способом заміни

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язання рівнянь способом заміни

 1. Розв'яжіть зворотне рівняння:

х⁴ – 2х³ – 6х² – 2х + 1 = 0.

 а)  1,  –2,  2 ±√͞͞͞͞͞3;     

 б)  1,  2,  2 ±√͞͞͞͞͞3;     

 в)  –1,  2,  2 ±√͞͞͞͞͞3;    

 г)  –1,  2,  2 +√͞͞͞͞͞3.

 2. Розв'яжіть зворотне рівняння:

х⁴ + 3х³ + 2х² + 3х + 1 = 0.

 3. Розв'яжіть зворотне рівняння:

6х⁴ + 5х³ – 38х² + 5х + 6 = 0.

 а)  3,  ¹/₃,  ¹/₂,  2;     

 б)  –3,  –¹/₃,  –¹/₂,  2;     

 в)  –3,  ¹/₃,  ¹/₂,  2;     

 г)  –3,  –¹/₃,  ¹/₂,  2.

 4. Розв'яжіть біквадратне рівняння:

х⁴ – 21х² – 100 = 0.

 а)  √͞͞͞͞͞3;        
 б)  ±√͞͞͞͞͞5;     

 в)  ±√͞͞͞͞͞3;      
 г)  √͞͞͞͞͞5.

 5. Розв'яжіть біквадратне рівняння:

9х⁴ – 13х² + 4 = 0.

 а)  –1,  1,  –²/₃,  ²/₃;     

 б)  –²/₃,  ²/₃;

 в)  –1,  1;                    

 г)  1,  –²/₃,  ²/₃.

6. Розв'яжіть рівняння:

х⁴ – 50х² + 49 = 0.

 а)  ±1,  ±3;      
 б)  ±3,  ±7;     

 в)  ±1,  ±7;      
 г)  ±1,  ±5.

 7. Розв'яжіть рівняння

х⁴ – 9х² + 20 = 0.

 а)  ±2,  ±√͞͞͞͞͞5;      
 б)  ±1,  ±√͞͞͞͞͞3;     

 в)  2,  √͞͞͞͞͞5;          
 г)  ±5,  ±√͞͞͞͞͞2.

 8. Розв'яжіть рівняння:

 х⁴ – 5х² – 36 = 0.

 а)  ±√͞͞͞͞͞5;      
 б)  √͞͞͞͞͞3;      

 в)  √͞͞͞͞͞5;        
 г)  ±√͞͞͞͞͞3.

 9. Розв'яжіть рівняння:

х⁴ – 37х² + 36 = 0.

 а)  ±2,  ±5;      
 б)  ±1,  ±6;     

 в)  ±3,  ±6;      
 г)  ±1,  ±5.

10. Розв'яжіть рівняння:

3х⁴ – 8х² – 3 = 0.

 а)  3;        
 б)  ±2;     

 в)  ±3;      
 г)  2.

11. Розв'яжіть рівняння, використовуючи метод заміни змінної:

12. Розв'яжіть рівняння:

(х² – 4х)² – 2(х² – 4х) – 15 = 0.

 а)  1,  3;      
 б)  1,  3,  5;     

 в)  1,  5;      
 г)  –1,  1,  3,  5.