Задание 2. Площадь трапеции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основания трапеции  8 см  и  26 см, углы при большем основании  30°  и  60°. Найдите площадь трапеции.

 2. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны  19 см  и  31 см, а диагонали  39 см  и  41 см.

 а)  750 см²;      
 б)  752 см²;     

 в)  842 см²;      
 г)  780 см².

 3. В трапеции  МРНК  МК – большее основание. Площади треугольников  МНК  и  КНР  равны  S₁  и  S₂  соответственно. Найдите площадь трапеции.

 а)  S₁ :  S₂;       
 б)  S₁ + S₂;     

 в)  S₁ – S₂;       
 г)  S₁ × S₂.

 4. В трапеции  АВСD  (АD  и  ВС – основания) 

ВЕ ⊥ АD, 
ВС : АD = 1 : 2, 
ВЕ : ЕD = 3 : 4. 

Площадь треугольника  АВЕ  равна  18 см². Найдите площадь трапеции.

 

 а)  72 см²;      
 б)  760 см²;     

 в)  75 см²;      
 г)  70 см².

 5. Основания трапеции равны  4  и  10 см, одна из боковых сторон образует с меньшим основанием угол  150°. Вычислите длину этой боковой стороны трапеции, если площадь трапеции равна  21 см².

 а)  10 см;      
 б)  5 см;     

 в)  4 см;        
 г)  6 см.

 6. Найдите площадь трапеции, у которой высота  18 см, а диагонали  30 см  и  82 см.

 а)  950 см²;      
 б)  852 см²;     

 в)  942 см²;      
 г)  936 см².

 7. Средняя линия трапеции делят её на части, площади которых относятся как  3 : 4. Как относятся длины оснований трапеции ?

 а)  4 : 9;      
 б)   5 : 11;     

 в)   2 : 5;      
 г)   3 : 7.

8. Боковые стороны трапеции образуют с большим основанием углы  45°  и  60°. Вычислите площадь трапеции, если меньшее её основание равно  10 см, а высота трапеции равна  3 см.

 9. Точка пересечения биссектрис тупых углов при меньшем основании трапеции принадлежит её большему основанию. Найдите площадь трапеции, если её боковые стороны равны  25 см  и  30 см, а высота – 24 см.

 а)  1020 см²;      
 б)  1038 см²;     

 в)  960 см²;        
 г)  1320 см².

10. В трапеции  МНРК  МН = НК, точка  А – середина большего основания  МК, а точка  В – середина боковой стороны  МН, 

ВА ⊥ МН, 
МК = а, 
НР = b. 

Найдите площадь трапеции.

11. Найдите площадь трапеции, основания которой равны  16 см  и  30 см, а боковые стороны – 13 см  и  15 см.

 а)  235 см²;      
 б)  284 см²;     

 в)  276 см²;      
 г)  247 см².

12. Ширина дамбы по верху  3 м, её уклоны  

1 : 3  и  1 : 4. 

Отметка верха дамбы  93,1 м, а низа – 85,3 м. Определите площадь поперечного сечения дамбы.

 а)  450,84 м²;     

 б)  225,42 м²;

 в)  212,94 м²;     

 г)  425,88 м².

Задания к уроку 9

• Задание 1
• Задание 3