Задание 3. Площадь трапеции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Отрезок  ЕР  пересекает основания  ВС  и  АD  трапеции  АВСD  так, что точки  Р  и  Е  лежат по разные стороны от прямой  ВС  и  ЕР ⊥ ВС. Основания трапеции делят отрезок  ЕР  на три равные части. Площади треугольников  ВЕС  и  АРD  равны  S₁  и  S₂  соответственно. Найдите площадь трапеции.

 а)  S₁ :  S₂;      
 б)  S₁ – S₂;     

 в)  S₁ + S₂;      
 г)  S₁ × S₂.

 2. Определите площадь трапеции по её основаниям  

а = 7 см, b = 55 см, 

и боковым сторонам  

с = 29 см, d = 35 см.

 а)  658 см²;      
 б)  636 см²;     

 в)  618 см²;      
 г)  651 см².

 3. Диагональ разделила трапецию на части, площади которых относятся как  2 : 5. Как относятся площади частей, на которые трапеция делится средней линией ?

 а)  11 : 17;      
 б)   15 : 21;     

 в)   9 : 13;        
 г)   13 : 19.

 4. В трапеции АВСD АD  – большее основание, СК – высота, АВ = 5 см. На отрезке  АК  взята точка  Е  так, что  

АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, 
КD = 1 см, ВЕ = 4 см. 

Найдите площадь трапеции.

 а)  34 см²;      
 б)  38 см²;     

 в)  32 см²;      
 г)  28 см².

 5. Найдите площадь трапеции, основания которой равны  60 см  и  20 см, а боковые стороны – 13 см  и  37 см.

 а)  465 см²;      
 б)  480 см²;     

 в)  428 см²;      
 г)  498 см².

 6. Определите площадь трапеции по её основаниям  

а = 23 см, b = 62 см, 

и боковым сторонам  

с = 41 см, d = 50 см.

 а)  1700 см²;     

 б)  1660 см²;

 в)  1800 см²;      

 г)  1720 см².

 7. Основания трапеции равны  2 см  и  18 см, а её диагонали – 15 см  и  7 см. Найдите площадь трапеции.

 а)  35 см²;      
 б)  42 см²;     

 в)  41 см²;      
 г)  47 см².

 8.Точка пересечения биссектрис острых углов при меньшом основании трапеции принадлежит большему основанию. Найдите площадь трапеции, если её боковые стороны равны  10 см  и  17 см, а высота – 8 см.

 а)  175 см²;     

 б)  138 см²;     

 в)  126 см²;     

 г).  132 см².

 9. Боковая сторона трапеции, равная  40 см, образует с большим её основанием угол в  45°. Вычислите площадь трапеции, если основания её равны  24 см  и  60 см.

 а)  960 см²;     

 б)  860√͞͞͞͞͞2 см²;

 в)  840√͞͞͞͞͞3 см²;       

 г)  840√͞͞͞͞͞2 см².

10. Боковая сторона трапеции, равная  20 см, образует с меньшим её основанием угол в  150°. Вычислите площадь трапеции, если её основания равны  12 см  и  30 см.

 а)  235 см²;      
 б)  260 см²;     

 в)  205 см²;      
 г)  210 см².

11. Вычислите площадь трапеции с основанием  1 см, боковой стороной  3 см, составляющей с большим основанием угол  30°, если другой угол при большем основании равен  45°.  

 а)  ≈ 4,2 см²;     

 б)  ≈ 3,6 см²;     

 в)  ≈ 4,8 см²;     

 г)  ≈ 4,6 см².

12. Найдите площадь трапеции, основания которой равны  10 см  и  14 см, а боковые стороны – 13 см  и  15 см.

 а)  146 см²;      
 б)  144 см²;     

 в)  152 см²;      
 г)  140 см².

Задания к уроку 9

• Задание 1
• Задание 2