Задание 3. Задачи на нахождение цифр

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Задачи на нахождение цифр

 1. Если задуманное двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится  4  и в остатке  3. Если же из задуманного числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится  25. Какое число задумано.

 а)  51;      
 б)  47;     

 в)  43;      
 г)  45.

 2. Сумма цифр двузначного числа  14. Если цифры переставить, то вновь полученное число будет меньше исходного на  18. Найдите первоначальное число.

 а)  86;      
 б)  95;     

 в)  77;      
 г)  68.

 3. Число единиц двузначного числа вдвое больше числа его десятков. Если цифры переставить, то вновь полученное число будет больше первоначального на  27. Найдите первоначальное число.

 а)  32;      
 б)  48;     

 в)  24;      
 г)  36.

 4. Число десятков двузначного числа втрое больше числа его единиц. Если из этого числа вычесть учетверённую сумму его цифр, то получится число на  32  меньше исходного. Найдите это число.  

 а)  31;      
 б)  93;     

 в)  62;      
 г)  84.

 5. В двузначном числе цифра десятков на  4  больше цифры единиц. Если из этого числа вычесть  28, то полученное число составит  ²/₃  исходного. Найдите это число.  

 а)  84;      
 б)  95;     

 в)  62;      
 г)  73.

 6. Сумма двух чисел равна  499. Если к одному из чисел приписать справа цифру  4, то получится второе число. Найдите эти числа.  

 а)  43,  456;      
 б)  45,  454;     

 в)  41,  458;      
 г)  49,  450.

 7. Найдите двузначное число, которое уменьшится в  14  раз, если зачеркнуть цифру единиц.  

 а)  32;      
 б)  24;     

 в)  28;      
 г)  25.

 8. В двузначном числе цифра десятков на  3  больше цифры единиц. Если это число умножить на  5, а к произведению прибавить  26, то получится число, которое в  99  раз больше цифры единиц исходного числа. Найдите исходное число.  

 а)  70;      
 б)  66;     

 в)  78;      
 г)  74.

 9. Сумма цифр двузначного числа равна  11. Если цифру десятков уменьшить на  3, а цифру единиц увеличить на  3, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.    

 а)  78;      
 б)  74;     

 в)  65;      
 г)  72.

10. Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число.

 а)  29;      
 б)  27;     

 в)  32;      
 г)  26.

11. Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведение его цифр, то получится 74. Найдите это двузначное число.  

 а)  55;      
 б)  48;     

 в)  62;      
 г)  54.

12. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна  13. Если от этого числа отнять  9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

 а)  32;      
 б)  26;     

 в)  38;      
 г)  30.