Задание 1. Задачи на знаходження чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на знаходження чисел

 1. Учитель задумав число. Після цього він склав різницю  52  і суми задуманого числа і  15. Отриманий результат він відняв від  43  і одержав  17. Яке число задумав учитель ?

 а)  17;      
 б)  9;     

 в)  11;      
 г)  14.

 2. Сума двох чисел дорівнює  12 см, а їх добуток дорівнює  35 см. Знайдіть ці числа.

 а)  3,  9;       
 б)  5,  7;     

 в)  1,  11;      
 г)  6,  6.

 3. Одне число на  7  більше від другого, а їх добуток дорівнює – 12. Знайдіть ці числа.

 а)  3,  –4 або –3,  4;     

 б)  3,  10 або –3,  –10;    

 в)  3,  –4;     

 г)  –3,  4.

 4. Знайдіть два числа, сума яких дорівнює  61, а добуток  900.

 а)  24,  37;      
 б)  28,  33;     

 в)  25,  36;      
 г)  26,  35.

 5. Знайдіть число, яке при діленні на  12  дає в частці  7, а в остачі  3.

 а)  59;      
 б)  87;     

 в)  84;      
 г)  95.

 6. Добуток двох чисел у  15  раз більший за їх суму. Якщо до першого числа додати подвоєне друге число, то дістанемо  100. Знайдіть ці числа.

 а)  65,  15 або 25,  38;     

 б)  25,  37,5;     

 в)  60,  20 або 25,  37,5;     

 г)  60,  20.

 7. Різниця квадратів двох чисел дорівнює  100. Якщо від потроєного першого числа відняти подвоєно друге число, то буде  30. Знайдіть це числа.

 а)   26, 24;     

 б)   10, 2 або 25, 21;     

 в)   10, 0;     

 г)  10, 0 або 26, 24.

 8. Знайдіть два числа, різниця яких дорівнює  11, а добуток  312.

 а)  24,  13  або  –13,  –24;     

 б)  26,  15  або  –15,  –26;

 в)  23,  12  або  –12,  –23;       

 г)  25,  14  або  –14,  –25.

 9. Добуток двох послідовних цілих чисел більший від суми на  239. Знайдіть ці числа.

 а)  13,  14  або  –13,  –14;     

 б)  18,  19  або  –18,  –19;

 в)  14,  15  або  –16,  –17;     

 г)  16,  17  або  –14,  –15.

10. Знайдіть два натуральних числа, коли відомо, що перше на  6  менше від подвоєного другого, а їх добуток дорівнює  20.

 а)  2,  10;      
 б)  6,  8;     

 в)  4,  5;        
 г)  3,  6.

11. Якщо від чисельника і знаменника звичайного дробу відняти по одиниці, то дріб збільшиться на  ¹/₆. Якщо до чисельника і знаменника додати по одиниці, то дріб зменшиться на  ¹/₁₀. Знайдіть цей дріб.

 а)  ⁶/₄;       
 б)  ⁵/₃;

 в)  ⁷/₄;       
 г)  ⁵/₃.

12. Якщо від чисельника і знаменника звичайного дробу відняти по одиниці, то дріб збільшиться на  ¹/₁₀. Якщо до чисельника і знаменника додати по одиниці, то дріб зменшиться на  ¹/₁₅. Знайдіть цей дріб.

 а)  ¹/₅;      
 б)  ³/₇;

 в)  ⁵/₇;     
 г)  ³/₅.