Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

вторник, 3 января 2017 г.

Урок 36. Задачі на знаходження чисел

ЗАДАЧА:

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток другого і четвертого чисел більший за добуток першого і третього на  36.
Нехай дано чотири послідовних натуральних числа: 

2n,  2n + 2,  2n + 4,  2n + 6.

Тоді: 

(2n + 2)× (2n + 6) – 36
= (2n)× (2n + 4),
4n2 +12n + 4n + 12 – 36
= 4n2 + 8n,
8n = 24,   n = 3,

Тоді:

2n = 6,  2n + 2 = 8,  
2n + 4 = 10,  2n + 6 = 12. 

ВІДПОВІДЬ:

6,  8,  10,  12.

ЗАДАЧА:

Якщо до чисельника і знаменника дробу додати по  1, то дістанемо дріб, що дорівнює  1/3, а якщо від його чисельника і знаменника відняти по  3, дістанемо дріб, що дорівнює  1/5. Знайдіть цей дріб.

Нехай   – шуканий дріб. Тоді з умови задачі випливає система таких двох рівнянь:
Розв’язавши її, дістанемо: 

х = 7,  у = 23.

ВІДПОВІДЬ:  7/23

 Завдання до уроку 36
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий