Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 22 января 2017 г.

Задание 3. Полное квадратное уравнение общего вида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Полное квадратное уравнение общего вида

 1. Решите уравнение:

3x2 + 7x + 4 = 0.

 а)  –1/3,  1;        
 б4/3,  –2;     
 в)  –4/3,  –1;      
 г1/3,  –1.                

 2. Решите уравнение:

5x2 8x + 3 = 0.

 а)  0,8,  1;      
 б)  0,6,  1;     
 в)  0,6,  2;      
 г)  0,4,  0.                       

 3. Решите уравнение:

2x2 7x + 3 = 0.

 а)  0,6,  2;      
 б)  0,8,  1;      
 в)  0,3,  4;      
 г)  0,5,  3.                      

 4. Решите уравнение:

2x2 + 11x + 9 = 0.

 а)  –4,5,  –1;      
 б)  4,5,  –2;     
 в)  –4,7,  1;        
 г)  –4,  1.                 

 5. Решите уравнение:

5х2 = 9х + 2.

 а0,2,  0,2;      
 б)  0,2,  2;    
 в)  0,2,  2;         
 г2,  2.

 6. Найдите дискриминант уравнения:

3х22х – 5 = 0.

 а)  –64;      
 б)  49;     
 в)  8;          
 г)  64.

 7. Найдите сумму корней уравнения:

2х25х – 7 = 0.

 а)  –2,5;      
 б)  2,5;     
 в)  5;           
 г)  3,5.

 8. Решите уравнение:

4х + 3х2 = 7.

 а)  1/3,  2;      
 б)  21/3,  1;    
 в)  21/3;         
 г)  21/3,  1.

 9. Решите уравнение:

25у2 – 30у + 9 = 0.

 а)  0,5;      
 б)  0,8;     
 в)  0,6;      
 г)  0,4.

10. Решите уравнение:

(2x – 3)2  = 11x – 19.

 а)  13/4,  4;       
 б3/4,  3;
 в)  11/4,  4;       
 г)  2; 1.                        

11. Решите уравнение:

(3х – 5)2 – 16 = 0.

 а1/3,  1;      
 б1/2,  3;     
 в1/3,  2;      
 г)  1/3,  3.  

12. Решите уравнение:
 а)  –5,  3;      
 б)  –5,  –3;
 в)  –4,  1;       
 г)  4,  –1.

 Задания к уроку 17

среда, 18 января 2017 г.

Завдання 3. Площа прямокутної трапеції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОЇ ТРАПЕЦІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ
 1. Центр кола, вписаного в прямокутну трапецію, віддалений від кінців її більшої бічної сторони на 
15 см  і  20 см. Обчисліть площу  трапеції.

 а)  688 см2;      
 б)  586 см2;     
 в)  548 см2;      
 г)  588 см2.

 2. Менша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ дорівнює  30 см, а різниця бічних сторін  18 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  496 см2;     
 б)  448 см2;     
 в)  518 см2;     
 г)  444 см2.

 3. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ трапеції дорівнює  30 см, а різниця бічних сторін  10 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  1096 см2;     
 б)  1148 см2;     
 в)  1000 см2;     
 г)  996 см2.

 4. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює  60°. Більша бічна сторона і більша основа дорівнюють по  12 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  54 см2;      
 б)  54√͞͞͞͞͞3 см2;     
 в)  44 см2;      
 г)  58√͞͞͞͞͞3 см2.

 5. У прямокутній трапеції основи дорівнюють  25 см  і  32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. знайдіть площу трапеції.

 а)  716 см2;      
 б)  678 см2;     
 в)  684 см2;      
 г)  692 см2.

 6. У прямокутну трапецію вписано коло радіуса  4 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює  6 см.

 а)  116 см2;      
 б)  102 см2;     
 в)  92 см2;        
 г)  108 см2.

 7. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює  106 см.

 а)  684 см2;      
 б)  688 см2;     
 в)  782 см2;      
 г)  634 см2.

 8. У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки  8 см  і  18 см. Знайдіть площу трапеції.

 а550 см2;      
 б)  600 см2;     
 в668 см2;      
 г640 см2.

 9. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює  92 см.

 а)  496 см2;      
 б)  528 см2;     
 в)  510 см2;      
 г)  516 см2.

10. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює  31 см, а сума бічних сторін – 25 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  186 см2;      
 б)  178 см2;     
 в)  168 см2;      
 г)  190 см2.

11. Бісектриса гострого кута ділить меншу основу прямокутної трапеції на відрізки  5  і  15 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її більша основа дорівнює  29 см.

 а)  588 см2;      
 б)  348 см2;     
 в)  250 см2
 г)  294 см2.

12. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 17 см, а бічні сторони – 9 см  і  15 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  212 см2;      
 б)  207 см2;     
 в)  204 см2;      
 г)  209 см2.

Завдання до уроку 11

Завдання 2. Площа прямокутної трапеції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОЇ ТРАПЕЦІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Обчисліть площу прямокутної трапеції,у якої дві менші сторони дорівнюють по  6 см, а більший кут  135°.

 а)  54 см2;      
 б)  52 см2;     
 в)  58 см2;      
 г)  46 см2.

 2. Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює  16 см, а гострий кут – 30°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

 а)  48 см2;      
 б)  92 см2;     
 в)  96 см2;      
 г)  86 см2.

 3. Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює  10 см, а гострий кут – 45°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

 а)  10(√͞͞͞͞͞2  + 1) см2;     
 б)  100(√͞͞͞͞͞2  + 1) см2;
 в)  2(√͞͞͞͞͞2  + 1) см2;         
 г)  50(√͞͞͞͞͞2  + 1) см2.

 4. Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться, як  4 : 5, а різниця основ дорівнює  18 см. Обчисліть площу трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює  26 см.

 а)  446 см2;      
 б)  456 см2;     
 в464 см2;      
 г458 см2.

 5. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а менша діагональ є бісектрисою прямого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її більша бічна сторона дорівнює  25 см.

 а)  646 см2;      
 б)  560 см2;     
 в)  660 см2;      
 г)  656 см2.

 6. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої  6 см  і  14 см, а бічні сторони пропорційні числам  3  і  5.

 а)  72 см2;      
 б)  80 см2;     
 в)  62 см2;      
 г)  60 см2.

 7. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її більша бічна сторона дорівнює  25 см.

 а)  498 см2;      
 б)  492 см2;     
 в)  482 см2;      
 г)  488 см2.

 8. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  18 см  і  12 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу трапеції.

 а)  90 см2;            
 б)  90√͞͞͞͞͞3 см2;     
 в)  108√͞͞͞͞͞3 см2;     
 г)  108 см2.

 9. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  2,5 см  і  8,7 см, а її більша гострий кут – 45°. Знайдіть площу трапеції.

 а33,7 см2;       
 б35,74 см2;     
 в)  34,72 см2;    
 г32,68 см2.

10. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  10 см  і  14 см, а більша бічна сторона – 5 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  36 см2;      
 б)  28 см2;     
 в)  38 см2;      
 г)  40 см2.

11. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої  7 см  і  16 см, а різниця бічних сторін дорівнює  3 см.

 а)  126 см2;      
 б)  148 см2;     
 в)  120 см2;      
 г)  138 см2.

12. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює  12 см, а менша бічна сторона – 4√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один з її кутів дорівнює  120°.

 а)  64√͞͞͞͞͞3 см2;     
 б)  56√͞͞͞͞͞2 см2;     
 в)  56√͞͞͞͞͞3 см2;     
 г)  54√͞͞͞͞͞3 см2.

Завдання до уроку 11