Задание 3. Полное квадратное уравнение общего вида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Полное квадратное уравнение общего вида

 1. Решите уравнение:

3x² + 7x + 4 = 0.

 а)  –¹/₃,  1;        
 б)  ⁴/₃,  –2;     

 в)  –⁴/₃,  –1;      
 г)  ¹/₃,  –1.                

 2. Решите уравнение:

5x² – 8x + 3 = 0.

 а)  0,8,  1;      
 б)  0,6,  1;     

 в)  0,6,  2;      
 г)  0,4,  0.                       

 3. Решите уравнение:

2x² – 7x + 3 = 0.

 а)  0,6,  2;      
 б)  0,8,  1;      

 в)  0,3,  4;      
 г)  0,5,  3.                      

 4. Решите уравнение:

2x² + 11x + 9 = 0.

 а)  –4,5,  –1;      
 б)  4,5,  –2;     

 в)  –4,7,  1;        
 г)  –4,  1.                 

 5. Решите уравнение:

5х² = 9х + 2.

 а)  –0,2,  0,2;      
 б)  0,2,  2;    

 в)  –0,2,  2;         
 г)  –2,  2.

 6. Найдите дискриминант уравнения:

3х² – 2х – 5 = 0.

 а)  –64;      
 б)  49;     

 в)  8;          
 г)  64.

 7. Найдите сумму корней уравнения:

2х² – 5х – 7 = 0.

 а)  –2,5;      
 б)  2,5;     

 в)  5;           
 г)  3,5.

 8. Решите уравнение:

4х + 3х² = 7.

 а)  –¹/₃,  2;      
 б)  –2¹/₃,  1;    

 в)  –2¹/₃;         
 г)  2¹/₃,  1.

 9. Решите уравнение:

25у² – 30у + 9 = 0.

 а)  0,5;      
 б)  0,8;     

 в)  0,6;      
 г)  0,4.

10. Решите уравнение:

(2x – 3)²  = 11x – 19.

 а)  1³/₄,  4;       
 б)  ³/₄,  3;

 в)  1¹/₄,  4;       
 г)  2; 1.                        

11. Решите уравнение:

(3х – 5)² – 16 = 0.

 а)  ¹/₃,  1;      
 б)  ¹/₂,  3;     

 в)  ¹/₃,  2;      
 г)  ¹/₃,  3.  

12. Решите уравнение:

 а)  –5,  3;      
 б)  –5,  –3;

 в)  –4,  1;       
 г)  4,  –1.

 Задания к уроку 17

• Задание 1
• Задание 2

Завдання 3. Площа прямокутної трапеції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОЇ ТРАПЕЦІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Центр кола, вписаного в прямокутну трапецію, віддалений від кінців її більшої бічної сторони на  15 см  і  20 см. Обчисліть площу  трапеції.

 а)  688 см²;      
 б)  586 см²;     

 в)  548 см²;      
 г)  588 см².

 2. Менша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ дорівнює  30 см, а різниця бічних сторін  18 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  496 см²;     

 б)  448 см²;     

 в)  518 см²;     

 г)  444 см².

 3. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ трапеції дорівнює  30 см, а різниця бічних сторін  10 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  1096 см²;     

 б)  1148 см²;     

 в)  1000 см²;     

 г)  996 см².

 4. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює  60°. Більша бічна сторона і більша основа дорівнюють по  12 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  54 см²;      
 б)  54√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  44 см²;      
 г)  58√͞͞͞͞͞3 см².

 5. У прямокутній трапеції основи дорівнюють  25 см  і  32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. знайдіть площу трапеції.

 а)  716 см²;      
 б)  678 см²;     

 в)  684 см²;      
 г)  692 см².

 6. У прямокутну трапецію вписано коло радіуса  4 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює  6 см.

 а)  116 см²;      
 б)  102 см²;     

 в)  92 см²;        
 г)  108 см².

 7. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює  106 см.

 а)  684 см²;      
 б)  688 см²;     

 в)  782 см²;      
 г)  634 см².

 8. У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки  8 см  і  18 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  550 см²;      
 б)  600 см²;     

 в)  668 см²;      
 г)  640 см².

 9. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює  92 см.

 а)  496 см²;      
 б)  528 см²;     

 в)  510 см²;      
 г)  516 см².

10. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює  31 см, а сума бічних сторін – 25 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  186 см²;      
 б)  178 см²;     

 в)  168 см²;      
 г)  190 см².

11. Бісектриса гострого кута ділить меншу основу прямокутної трапеції на відрізки  5  і  15 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її більша основа дорівнює  29 см.

 а)  588 см²;      
 б)  348 см²;     

 в)  250 см²; 
 г)  294 см².

12. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 17 см, а бічні сторони – 9 см  і  15 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  212 см²;      
 б)  207 см²;     

 в)  204 см²;      
 г)  209 см².

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 2. Площа прямокутної трапеції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОЇ ТРАПЕЦІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Обчисліть площу прямокутної трапеції,у якої дві менші сторони дорівнюють по  6 см, а більший кут  135°.

 а)  54 см²;      

 б)  52 см²;     

 в)  58 см²;      
 г)  46 см².

 2. Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює  16 см, а гострий кут – 30°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

 а)  48 см²;      
 б)  92 см²;     

 в)  96 см²;      
 г)  86 см².

 3. Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює  10 см, а гострий кут – 45°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

 а)  10(√͞͞͞͞͞2  + 1) см²;     

 б)  100(√͞͞͞͞͞2  + 1) см²;

 в)  2(√͞͞͞͞͞2  + 1) см²;         

 г)  50(√͞͞͞͞͞2  + 1) см².

 4. Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться, як  4 : 5, а різниця основ дорівнює  18 см. Обчисліть площу трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює  26 см.

 а)  446 см²;      
 б)  456 см²;     

 в)  464 см²;      
 г)  458 см².

 5. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а менша діагональ є бісектрисою прямого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її більша бічна сторона дорівнює  25 см.

 а)  646 см²;      
 б)  560 см²;     

 в)  660 см²;      
 г)  656 см².

 6. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої  6 см  і  14 см, а бічні сторони пропорційні числам  3  і  5.

 а)  72 см²;      
 б)  80 см²;     

 в)  62 см²;      
 г)  60 см².

 7. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  7 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її більша бічна сторона дорівнює  25 см.

 а)  498 см²;      
 б)  492 см²;     

 в)  482 см²;      
 г)  488 см².

 8. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  18 см  і  12 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу трапеції.

 а)  90 см²;            

 б)  90√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  108√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  108 см².

 9. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  2,5 см  і  8,7 см, а її більша гострий кут – 45°. Знайдіть площу трапеції.

 а)  33,7 см²;       

 б)  35,74 см²;     

 в)  34,72 см²;    

 г)  32,68 см².

10. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  10 см  і  14 см, а більша бічна сторона – 5 см. Знайдіть площу трапеції.

 а)  36 см²;      
 б)  28 см²;     

 в)  38 см²;      
 г)  40 см².

11. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої  7 см  і  16 см, а різниця бічних сторін дорівнює  3 см.

 а)  126 см²;      
 б)  148 см²;     

 в)  120 см²;      
 г)  138 см².

12. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює  12 см, а менша бічна сторона – 4√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один з її кутів дорівнює  120°.

 а)  64√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  56√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  56√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  54√͞͞͞͞͞3 см².

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 3