Завдання 2. Що таке функція ?

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Що таке функція ?

 1. Виразіть формулою відповідність між довжиною  а  сторони рівностороннього трикутника і йог периметром  Р. Чи є змінна  Р  функцією від  а ?

 а)  Р = 3а,  так;     

 б)  Р = 3а,  ні;     

 в)  Р = а,  так;     

 г)  Р = а,  ні.

 2. Об’єм куба знаходять за формулою  V = a³, де  а – довжина ребра куба. Чи задає ця формула функцію ? Який її аргумент ?  

 а)  ні,  а;          
 б)  так,  V;     

 в)  так,  а;      
 г)  ні,  V.

 3. Площу круга знаходять за формулою  S = πr², де  r – радіус круга. Чи задає ця формула функцію ?

 а)  ;      
 б)  так;     

 в)  ;      
 г)  ні.

 4. Густина міді  8,6 г/см. Виразіть формулою відповідність між об’ємом  V  куска міді і його масою  m. Чи є  m  функцією від  V ?

 а)  V = 8,6m, так;     

 б)  m = 8,6V, ні;     

 в)  V = 8,6m, ні;     

 г)  m = 8,6V, так.

 5. Швидкість автобуса  55 км/год. Як залежить пройдений автобусом шлях  S  від часу  t ? Чи є змінна  S  функцією від  t ?

 а)  S = 55t, ні;     

 б)  t = 55S, так;     

 в)  S = 55t, так;     

 г)  t = 55S, ні.

 6. Площа прямокутника із сторонами  5 см  і  х см  дорівнює  S см². Чи є змінна  S  функцією від  х ?

 а)  S = 5х, так;     

 б)  х = 5S, ні;     

 в)  S = 5х, ні;     

 г)  х = 5S, так.

 7. Міри суміжних кутів – α  і  β. Задайте формулою залежність  α  від  β. Чи є  α  функцією від  β ? Який її аргумент ?

 а)  α = 180° – β, ні, β – аргумент;     

 б)  β = 180° – α, так, α – аргумент;     

 в)  α = 180° – β, так, β – аргумент;     

 г)  β = 180° – α, ні, α – аргумент.

 8. Міри вписаного і відповідного йому центрального кута – α  і  β. Задайте формулою відповідність між  α  і  β. Чи є ця відповідність функцією ? Який її аргумент ?

 а)  β = 0,5 α, ні, 0° < α < 360°;     

 б)  α = 0,5β, так, 0° < β < 360°;     

 в)  β = 0,5 α, так, 0° < α < 360°;     

 г)  α = 0,5β, ні, 0° < β < 360°.

 9. Скільки діагоналей має опуклий  n – кутник ? Виразить залежність числа діагоналей  m – опуклого многокутника від кількості  n  його сторін формулою. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  n = 0,5m(m – 1), так;     

 б)  m = 0,5n(n – 1), ні;     

 в)  n = 0,5m(m – 1), ні;     

 г)  m = 0,5n(n – 1), так.

10. Напишіть формулу, яка виражає залежність кута  α  при основі рівнобедреного трикутника від кута  β  при його вершині. Чи задає ця формула функцію ?

 а)  α = 0,5(180° – β), так;     

 б)  β = 0,5(180° – α), так;     

 в)  α = 0,5(180° – β), ні;     

 г)  β = 0,5(180° – α), ні.

11. Турист перебуває на відстані  5 км  від міста і наближається до нього зі швидкістю  4 км/год. На якій відстані від міста буде турист через  10, 20, 30  хвилин ? Чиє ця відстань функцією від часу ?

 а)  s = 5 – 4t, ні;     

 б)  t = 5 – 4s, так;     

 в)  s = 5 – 4t, так;     

 г)  t = 5 – 4s, ні.

12. На складі було  600 т  вугілля. Щодня на склад привозили по  40 т  вугілля. Виразіть формулою залежність кількості вугілля  m  на складі від часу  t. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  t = 600 –  40m;     

 б)  m = 600 + 40t;     

 в)  t = 600 + 40m;     

 г)  m = 600 – 40t.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 3