Завдання 3. Що таке функція ?

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Що таке функція ?

 1. Кожному учневі вашого класу, що писав останню контрольну роботу по математиці, відповідає оцінка, яку він за цю роботу отримав. Чи являється вказана відповідність між множиною учнів вашого класу, що писали цю контрольну роботу, і множиною оцінок функцією ?

 а)  так;      
 б)  ;     

 в)  ні;          
 г)  .

 2. Чи є функцією відношення, задане рівнянням ?

х² + у² = 1.

 а)  ;      
 б)  так;     

 в)  ;      
 г)  ні.

 3. Чи є функцією відношення, задане рівнянням ?

х + 2у = 4.

 а)  так;      
 б)  ;     

 в)  ні;          
 г)  .

 4. Кожну секунду у басейн поступає  0,5 м³  води. Скільки кубометрів води стане у басейні через  t сек, якщо зараз в нім  120 м³  води ? Задайте формулою залежність об'єму води у басейні від часу його наповнення. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  V = 120 – 0,5t, так;     

 б)  t = 120 + 0,5V, ні;     

 в)  V = 120 + 0,5t, так;     

 г)  t = 120 + 0,5V, ні.

 5. Довжина прямокутника  х см, а ширина на  3 см  менша. Задайте формулою  залежність периметра прямокутника від його довжини. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  Р = 2х + 2(х – 3),  так;     

 б)  Р = 2х + 2(х + 3),  так;     

 в)  Р = 2х + 2(х + 3),  ні;     

 г)  Р = 2х + 2(х – 3),  ні.

 6. Довжина прямокутника  х см, а ширина на  3 см  менша. Задайте формулою  залежність площі прямокутника від довжини. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  S = х(х + 3),  ні;     

 б)  S = х(х – 3),  ні;     

 в)  S = х(х + 3),  так;     

 г)  S = х(х – 3),  так.

 7. Учень мав  50 коп. На ці гроші він купив  х  марок по  5 коп. Після купівлі у нього залишилося  у коп. Задайте формулою залежності  у  від  х. Чи є ця залежність функцією ?

 а)  у = 50 + 5х, ні;     

 б)  у = 50 – 5х, так;     

 в)  у = 50 – 5х, ні;     

 г)  у = 50 + 5х, так.

 8. Що являється у функціональній залежності

у = 2х + 1

незалежній змінній ?

 а)  у;      
 б)  2;     

 в)  х;      
 г)  1.

 9. Автомобіль рухається зі швидкістю  60 км/год. Як залежить довжина пройденого ним шляху  S  від часу  t ? Задайте цю залежність формулою. Чи є ця залежність функціональною ?

 а)  t = 60S, так;     

 б)  S = 60t, ні;     

 в)  t = 60S, ні;     

 г)  S = 60t, так.

10. У цистерні було  300 л  води. Через відкритий кран щохвилини з цистерни виливається  2 л  води. Задайте формулою залежність об’єму  V  води в цистерні від часу  t, протягом якого з неї виливається вода. Чи є правило, за допомогою якого за значенням змінної  t  знаходиться значення змінної  V, функцією ?

 а)  V  = 300 + 2t, ні;     

 б)  V  = 300 – 2t, так;     

 в)  V  = 300 + 2t, так;     

 г)  V  = 300 – 2t, ні.

11. Кожному невід’ємному числу поставили у відповідність сааме це число, а кожному від’ємному числу – число, йому протилежне. Чи є таке правило функцією ?

 а)  так;      
 б)  ;     

 в)  ні;          
 г)  .

12. Кожному раціональному числу, відмінному від нуля, відповідає обернене до нього число. Чи є таке правило функцією ?

 а)  ні;          
 б)  ;     

 в)  так;      
 г)  .

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2