Завдання 2. Функція, зворотна даною

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Функція, зворотна даною

 1. Знайдіть функцію, обернену до даної.

у = х²,  х ∈ [0,1; +∞).

 а)  у = √͞͞͞͞͞х , х ∈ [0,1; +∞);     

 б)  у = √͞͞͞͞͞х , х ∈ (0,01; +∞);     

 в)  у = √͞͞͞͞͞х , х ∈ [0,01; +∞);     

 г)  у = √͞͞͞͞͞х , х ∈ (0,1; +∞).

 2. За допомогою графіка функції  f, зображеного на рисунку, побудуйте графік функції  g, оберненої до функції  f.

 3. Задайте функцію, обернену до функції:

у = 3х – 1.

 4. Знайдіть функцію, обернену до даної.

у = –3х

 а)  3^х/₃;        
 б)  у = –^х/₃;     

 в)  –3^х/₃;      
 г)  ^х/₃.

 5. Задайте функцію, обернену до функції:

у = ¹/₆ х + 2.

 а)  у = 6х – 2;     

 б)  у = 6х + 2;     

 в)  у = 2х – 6;     

 г)  у = 2х + 6.

 6. На якому з рисунків зображено графік оборотної функції ?

 7. На якому рисунку зображено графік необоротної функції ?

 8. Знайдіть функцію, обернену до даної.

у = –^х/₃ .

 а)  –х;      
 б)  –3х;     

 в)  –х;      
 г)  3х.

 9. Знайдіть функцію, обернену до даної.

у = 3х.

 а)  ^х/₃;        
 б)  –³/_х;     

 в)  –^х/₃;      
 г)  ³/_х.

10. Яка функція є оберненою до функції

у = х – 4 ?

 а)  у = –х + 4;     

 б)  у = –х – 4;     

 в)  у = х + 4;     

 г)  у = х – 4.

11. Знайдіть функцію, обернену до функції

Побудуйте графік знайденої функції та укажіть її проміжки зростання.

 а)  (–∞;–1) ∪ (–1; +∞);     

 б)  (–∞; +∞);     

 в)  (–∞; 1] ∪ [1; +∞);     

 г)  (–∞; 1) ∪ (1; +∞).

12. Знайдіть функцію, обернену до даної.

у = ⁵/_х .

 а)  –5х;      
 б)  –⁵/_х;     

 в)  5х;        
 г)  ⁵/_х.

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 3