Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Квадратичная функция
1. Найдите наименьшее значение функции;
у =
4x2 – 12x + 8.
а) уmin = –4;
б) хmin
= 1,5;
в) хmin = –4;
г) уmin = –1.
2. При каких значениях
х функция принимает наименьшее значение ?
у = 2х2 + 12x – 5.
а) –3;
б) 5;
б) 5;
в) –5;
г) 3.
г) 3.
3. Найдите максимум функции:
у =
–2x2 + 8x – 5.
а) –13;
б) 3;
б) 3;
в) 13;
г) –3.
г) –3.
4. Найдите область значения функции:
у =
–x2 + 2x + 7.
а) (–∞; 1];
б) (–∞; –8];
б) (–∞; –8];
в) (–∞; –1];
г) (–∞; 8].
г) (–∞; 8].
5. Найдите область определения функции:
б) (–∞; 1/3]∪[3; +∞);
в) (–∞; –3]∪[ 1/3; +∞);
г) (–∞; –3]∪[ – 1/3; +∞).
6. Найдите промежуток возрастания функции:
у
= –3х2 + х + 5.
а) (–∞; 1/6);
б) (–∞; –1/6);
б) (–∞; –1/6);
в) (–∞; –1/6];
г) (–∞; 1/6].
г) (–∞; 1/6].
7. Найдите максимум функции:
у =
6x – x2.
а) 6;
б) 9;
б) 9;
в) 12;
г) 14.
г) 14.
8. Найдите промежуток убывания функции:
у
= 2х2 + 10х – 7.
а) (–∞; 2,5];
б) [2,5; +∞);
б) [2,5; +∞);
в) (–∞; 2,5);
г) (2,5; +∞).
г) (2,5; +∞).
9. Найдите промежутки убывания функции:
f(х) = –1/2 х2
+ 2.
а) (–∞;
0];
б) [0;
+∞);
в) (0; +∞);
г) [0;
+∞].
10. Найдите
промежуток возрастания функции:
у =
1/2 x2 – 4x + 1.
а) (–4; ∞);
б) [4; ∞);
б) [4; ∞);
в) [4; ∞);
г) (–4; ∞).
г) (–4; ∞).
11. Найдите
промежуток убывания функции:
у =
–1/2 x2 + 3x.
а) (3; ∞);
б) (–∞; 3);
б) (–∞; 3);
в) (–3; ∞);
г) (–∞; 3].
г) (–∞; 3].
12. Найдите
промежутки возрастания функции:
f(х) = –1/2 х2
+ 2.
а) [0;
+∞);
б) (–∞; 0];
б) (–∞; 0];
Комментариев нет:
Отправить комментарий