Завдання 2. Квадратична функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Квадратична функція

 1. Порівняйте значення функції

у = х²,

якщо

х₁ = –2,36 

х₂ = 2,35.

 а)  ;      
 б)  f(х₁) ˃ f(х₂);     

 в)  ;      
 г)  f(х₁) < f(х₂).

 2. Знайдіть точки максимуму функції.

у = (х – 3)² + 2.

 а)  (3; 2);       
 б)  (3; –2);     

 в)  немає;      
 г)  (–3; 2).

 3. Обчисліть значення функції

у = 3х² – 1

в точці 

х₀ = –2.

 а)  13;      
 б)  –11;     

 в)  11;      
 г)  –13.

 4. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = (х – 3)² + 2.

 а)  (3; –2);      
 б)  (–3; –2);     

 в)  (3; 2);        
 г)  немає.

 5. Знайдіть точки мінімуму функції.

у = 1 – (х + 2)².

 а)  немає;        
 б)  (–2; 1);     

 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 6. Укажіть найменше значення виразу:

(х – 4)² + 8.

 а)  2;        
 б)  4;     

 в)  16;      
 г)  8.

 7. У якому проміжку зростає функція:

у = 2х² + 10х – 7.

    

 а)  (–∞; 2,5];       
 б)  [2,5; +∞);     

 в)  (–∞; 2,5);       
 г)  (2,5; +∞).

 8. Знайдіть точки максимуму функції.

у = 1 – (х + 2)².

 а)  немає;         
 б)  (–2; 1);     

 в)  (–2; –1);      
 г)  (2; –1).

 9. При якому значенні  х  функція набуває найбільшого значення ?

у = –2х² – 12x + 5.

 а)  5;        
 б)  –5;     

 в)  –3;      
 г)  3.

10.  Знайдіть область визначення функції:

 а)  х ϵ (–10; 9);     

 б)  х ϵ (10; 1);     

 в)  х ϵ (–10; 90);     

 г)  х ϵ (9; 10).

11. Якого найбільшого значення набуває функція ?

у = –9х² – 6x + 19.

 а)  21;        
 б)  –20;     

 в)  –21;      
 г)  20.

12. Знайдіть область визначення функції:

 а)  х ϵ (–1; 4);     

 б)  х ϵ (1; 5);     

 в)  х ϵ (–1; 5);     

 г)  х ϵ (4; 5).

Завдання до уроку 24

• Завдання 1
• Завдання 3
• Завдання 4