Завдання 3. Пряма призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Основою прямої призми є квадрат. Діагональ призми дорівнює  

17 см, а висота – 15 см. 

Знайдіть діагональ бічної грані призми.

 а)  √͞͞͞͞͞253 см;     
 б)  √͞͞͞͞͞257 см;     
 в)  √͞͞͞͞͞357 см;     
 г)  √͞͞͞͞͞237 см.

 2. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють  12 см  і  18 см, а висота – 3 см. Знайдіть величини двогранних кутів при бічних ребрах призми.

 а)  30°,  150°;     

 б)  45°,  145°;     

 в)  45°,  135°;     

 г)  35°,  145°.

 3. Основою прямої призми є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює  8 см, а гострий кут – 30°. Через катет трикутника, який лежить проти кута  30°, проведено переріз, який утворює кут  60°  з площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу перерізу.

 а)  16√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  8√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  16√͞͞͞͞͞5 см²;     

 г)  6√͞͞͞͞͞3 см².

 4. Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, основою якої є рівнобедрений трикутник з основою  8 см  і висотою, проведеною до неї, рівною  3 см, якщо висота призми дорівнює  6 см.

 а)  128 см²;      
 б)  112 см²;     

 в)  144 см²;      
 г)  132 см².

 5. Основою прямої призми є ромб з діагоналями  16 см  і  30 см, а діагональ бічної грані призми утворює з площиною основи кут  60°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  1158√͞͞͞͞͞5 см²;     

 б)  1156√͞͞͞͞͞3 см²;     

 в)  1256√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  1142√͞͞͞͞͞5 см².

 6. Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами  8 см  і  13 см  і гострим кутом  60°. Площа меншого з діагональних перерізів призми дорівнює  130 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  460 см²;      
 б)  480 см²;     

 в)  435 см²;      
 г)  468 см².

 7. Основа прямої призми – ромб з діагоналями  10 см  і  24 см. Менша діагональ призми дорівнює  26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

 а)  1268 см²;       

 б)  1242 см²;     

 в)  1248 см²;     

 г)  1348 см².

 8. В тригранному куті два плоскі кути мають по  45°, двогранний кут між ними прямий. Знайти третій плоский кут.

 а)  90°;      
 б)  45°;     

 в)  30°;      
 г)  60°.

 9. Основа прямої призми – трикутник зі стороною  с  і прилеглими до неї кутами  α  і  β. Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи, яка протилежна куту  α, нахилена до площини основи під кутом  γ. Знайдіть висоту призми.

10. Основа прямої призмі – ромб з діагоналями  16 см  і  30 см. Більша діагональ призми дорівнює  50 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

 

 а)  2740 см²;     

 б)  2720 см²;     

 в)  2736 см²;     

 г)  2520 см².

11. Основа прямої призми – трикутник зі стороною  а, протилежним цій стороні кутом  α  і прилеглим кутом  β. Діагональ бічної грані яка містить сторону основи, до якої прилягають кути  α  і  β, нахилена до площини основи під кутом  γ. Знайдіть висоту призми.

12. Діагоналі грані  BB₁C₁С  призми  

ABCA₁B₁C₁  

перетинаються в точці  О. Виразіть вектор

Завдання до уроку 2

• Завдання 1
• Завдання 2