Перехід від даної
основи до іншої.
Якщо треба перейти від
логарифмів з основою а до логарифмів з основою b, користуються такою тотожністю:
Дуже часто в
логарифмічних перетвореннях користуються також такими формулами:
Що
більше ?
log4 3 log16 9.
Використовуючи формулу
Обчислити
Про логарифмувати вираз
– значить виразити його логарифм через логарифми окремих чисел, що входить у цей
вираз. Це можна зробити, використовуючи теореми про логарифм добутку, частки,
степеня та кореня.
Логарифм добутку дорівнює сумі
логарифмів співмножників.
log (a + b)
писати
log a + log b.
Не можна також замість
log (a – b)
писати
log a – log b.
Всі сформульовані вище
теореми справедливі для додатних значень
а і b.
ПРИКЛАД:
Прологарифмувати
вираз:
x =
3bc,
log x
= log 3
+ log b
+ log c.
ПРИКЛАД:
Прологарифмувати
вираз:
log a
– (log b +
log c) =
log a
– log b
– log c.
ПРИКЛАД:
Прологарифмувати
вираз:
x = a3b2,
log x
= log a3 + log b2
= 3log a
+ 2log c.
ПРИКЛАД:
Прологарифмувати
вираз:
Прологарифмувати
вираз:
= log 15
+ 2log p
+ 1/4 log
2 + 1/2 log
p +
3/4 log
(p – q)
= log 15
+ 5/2 log
p
+ 1/4 log
2 + 3/4 log
(p – q).
ПРИКЛАД:
Прологарифмувати
вираз:
1/2 log
a
+ 1/4 log
a +
1/8 log
a
– 1/9 log
a
= 31/72 log a.
Потенціювання.
Якщо за даним
результатом логарифмування знаходять вираз, з якого одержано цей результат, то
таку операцію називають потенціюванням.
ПРИКЛАД:
Потенціювати
вираз:
Потенціювати
вираз:
log
x =
log
b
–
1/m log (b – с) + m log (b + с).
Комментариев нет:
Отправить комментарий