Завдання 2. Логарифмічна функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічна функція

 1. Знайдіть область визначення функції:

у = log_0,2(2х – 7).

 а)  (7; +∞);     

 б)  (3,5; +∞);     

 в)  (5; +∞);     

 г)  (2,5; +∞).

 2. Знайдіть область визначення функції:

у = lg(4 – х²).

 а)  (–2; 2);     

 б)  (–4; 4);     

 в)  (0; 2);     

 г)  (–2; 0).

 3. Знайдіть область визначення функції:

у = log_х-1(5 – х).

 а)  (1; 3)∪(3; 5);     

 б)  (0; 2)∪(2; 5);     

 в)  (0; 1)∪(1; 5);     

 г)  (1; 2)∪(2; 5).

 4. Знайдіть область визначення функції:

у = lg(1 + sin х).

 5. Порівняйте з нулем:

log₃ 7.

 а)  = 0;      
 б)  ≤ 0;     

 в)  ≥ 0;      
 г)  > 0.

 6. Порівняйте з нулем:

log₅ 0,6.

 а)  < 0;      
 б)  > 0;     

 в)  = 0;       
 г)  ≤ 0.

 7. Порівняйте з нулем:

 а)  = 0;      
 б)  < 0;     

 в)  > 0;      
 г)  ≤ 0.

 8. Порівняйте з нулем:

 а)  > 0;      
 б)  ≥ 0;     

 в)  = 0;      
 г)  < 0.

 9. Порівняйте числа  а  і  b, якщо:

log_2,6 а > log_2,6 b.

 а)  а > b;      
 б)  а = b;     

 в)  а > b;      
 г)  а ≤ b.

10. Порівняйте числа  а  і  b, якщо:

 а)  а ≤ b;      
 б)  а > b;     

 в)  а = b;      
 г)  а ≥ b.

11. Порівняйте з одиницею основу логарифма, якщо:

log_а 10 < log_а 9,6.

 а)  а ≤ 1;      
 б)  а < 1;     

 в)  а > 1;      
 г)  а = 1.

12. Порівняйте з одиницею основу логарифма, якщо:

log_а 0,4 > log_а 0,3.

 а)  а < 1;      
 б)  а ≥ 1;     

 в)  а = 1;      
 г)  а > 1.