Завдання 3. Логарифмічна функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічна функція

 1. Знайдіть область визначення функції:

у = log₆(4х + 7).

 

 а)  (⁷/₄; +∞);     

 б)  (–⁷/₄; +∞);     

 в)  (4; +∞);     

 г)  (–6; +∞).

 2. Знайдіть область визначення функції:

у = lоg_0,1(3 – 2х – х²).

 

 а)  (–3; 1);     

 б)  (3; 1);     

 в)  (–2; 1);     

 г)  (–3; 2).

 3. Знайдіть область визначення функції:

у = log_2-х(х + 4).

 

 а)  (–2; 1)∪(1; 2);     

 б)  (–4; 0)∪(0; 2);     

 в)  (–4; 1)∪(1; 4);     

 г)  (–4; 1)∪(1; 2).

 4. Знайдіть область визначення функції:

у = lg(arcsin х).

 5. Порівняйте з нулем:

log₈ 10.

 а)  = 0;      
 б)  ≥ 0;     

 в)  < 0;      
 г)  > 0.

 6. Порівняйте з нулем:

log_0,6 0,4.

 а)  > 0;      
 б)  = 0;     

 в)  < 0;      
 г)  ≥ 0.

 7. Порівняйте з нулем:

 а)  < 0;      
 б)  > 0;     

 в)  ≥ 0;      
 г)  = 0.

 8. Порівняйте з нулем:

 а)  ≤ 0;      
 б)  > 0;     

 в)  = 0;      
 г)  < 0.

 9. Порівняйте числа  m  і  n, якщо:

log_3,8 m ≤ log_3,8 n.

 а)  n ≤ m;      
 б)  n = m;     

 в)  n ≥ m;      
 г)  n > m.

10. Порівняйте числа  а  і  b, якщо:

log_0,1 m > log_0,1 n.

 а)  m < n;      
 б)  m ≤ n;     

 в)  m > n;      
 г)  m = n.

11. Порівняйте з одиницею основу логарифма, якщо:

log_а 8,4 ˃ log_а 7,4.

 а)  а < 1;      
 б)  а > 1;     

 в)  а = 1;      
 г)  а ≥ 1.

12. Порівняйте з одиницею основу логарифма, якщо:

 а)  а ≥ 1;      
 б)  а = 1;     

 в)  а > 1;      
 г)  а < 1.