Завдання 2. Логарифмічні рівняння

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічні рівняння

 1. Розв'яжіть рівняння:

log₂ (4×3^х – 6) – log₂ (9^х – 6) = 1.

 а)  3;        
 б)  –1;     

 в)  –3;      
 г)  1.

 2. Розв'яжіть рівняння:

2log₄ (4 – х) = 4 – log₂ (–2 – х).

 а)  –4;      
 б)  4;     

 в)  –6;      
 г)  6.

 3. Розв'яжіть рівняння:

lg 5 – 1 = lg(х – 3) – 0,5 lg(3х + 1).

 а)  2;      
 б)  1;     

 в)  5;      
 г)  6.

 4. Розв'яжіть рівняння:

2log₇ (х – 2) = log₇ (х – 10)² – 2.

 а)  4;    

 б)  не має розв'язку;     

 в)  12;      

 г)  14.

 5. Розв'яжіть рівняння:

log₃ (4 – х) + log₉ (2 – х)² = 1.

 

 а)  7;     

 б)  не має розв'язку;     

 в)  1;     

 г)  5.

 6. Розв'яжіть рівняння:

 а)  1,  3;      
 б)  1;     

 в)  0,  2;      
 г)  3.

 7. Розв'яжіть рівняння:

lg² х – lg х² – 3 = 0.

 а)  0,1;     

 б)  не має розв'язку;     

 в)  1000;    

 г)  0,1,  1000.

 8. Розв'яжіть рівняння:

 9. Розв'яжіть рівняння:

 а)  10,  1000;     

 б)  100,  1000;     

 в)  100,  1;     

 г)  1,  10.

10. Розв'яжіть рівняння:

lg(10х)×lg(0,1х) = lg х³ – 3.

 а)  10,  100;     

 б)  1,  100;     

 в)  100,  1000;     

 г)  1,  10.

11. Розв'яжіть рівняння:

lg(lgх) + lg(lg х⁴ – 3) = 0.

 а)  100;      
 б)  0;     

 в)  0,1;       
 г)  10.

12. Розв'яжіть рівняння: