Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 13 ноября 2017 г.

Завдання 3. Логарифмічні рівняння

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічні рівняння

 1. Розв'яжіть рівняння:
 а1/3,  3;      
 б)  1/9,  3;     
 в)  1/3,  9;      
 г1/9,  9.

 2. Розв'яжіть рівняння:
 а)  0,01,  1,  10,  100;     
 б)  0,01,  0,1,  10,  1000;     
 в)  0,1,  1,  10,  100;     
 г)  0,01,  0,1,  10,  100.

 3. Розв'яжіть рівняння:
 а)  1/8,  64;      
 б1/4,  64;     
 в1/8,  32;      
 г1/8,  16.

 4. Розв'яжіть рівняння:
 а)  100;        
 б)  1;     
 в)  1000;      
 г)  10.

 5. З'ясуйте, при яких значеннях  а  дане рівняння має корені, та знайдіть їх:

log8 (х + 2) = log8 (2ха).

 аякщо  а ˃ –2, то  х = 2 + а;     
 б)  якщо  а ˃ –4, то  х = 2 + а;      
 вякщо  а ˃ –2, то  х = 4 + а;     
 гякщо  а ˃ –4, то  х = а.

 6. З'ясуйте, при яких значеннях  а  дане рівняння має корені, та знайдіть їх:
 а)  якщо  а < 1/2, то  х = 1  або  х = 2а – 2,
       якщо  1/2а < 1,  то  х = 2а – 2;     
 бякщо  а < 1/2, то  х = 2  або  х = а – 2,
       якщо  1/2а < 1,  то  х = 2а – 2;     
 вякщо  а < 1/2, то  х = 1  або  х = а – 2,
       якщо  1/2а < 1,  то  х = а – 2;     
 гякщо  а < 1/2, то  х = 1  або  х = 2а – 1,
       якщо  1/2а < 1,  то  х = 2а – 1.

 7. При яких значеннях  b  рівняння:має єдиний корінь ?
 аb < –1/2  або  b = 5;     
 бb < –1/4  або  b = 6;     
 вb < 1/2  або  b = 5,5;     
 г)  b < –1/2  або  b = 5,5.

 8. Розв'яжіть рівняння:

logх 225 = 2/3.

 а)  3355;      
 б)  3375;     
 в)  3385;      
 г)  3360.

 9. Розв'яжіть рівняння:

logх-2 (4х2 – 14х + 7) = 2.

 а1/3;      
 б1/3,  3;     
 в)  3;       
 г1/9.

10. Розв'яжіть рівняння:

log8 (х2 – 7х + 4) = log8 (х – 3).

 а)  7;      
 б)  1,  7;     
 в)  4;      
 г)  1.

11. Розв'яжіть рівняння:

log3 (х + 1) + log3 (х + 3) = 1.

 а)  –4,  0;      
 б)  0;     
 в)  1;             
 г)  –4.

12. Розв'яжіть рівняння:

log5 (х + 1) – log5 (1 – х) = log5 (2х + 3).

Комментариев нет:

Отправить комментарий