Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 22 декабря 2017 г.

Завдання 3. Правильна призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Основою призми є квадрат зі стороною  6 см, а бічними гранями – прямокутники. Знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює  9 см.

 а)  218 см2, 288 см2;     
 б)  216 см2, 288 см2;     
 в)  216 см2, 268 см2;     
 г)  210 см2, 280 см2.

 2. Нехай – ABCA1B1C1  правильна трикутна призма. 

АС = 4 см, Sб = 48 см2

Знайти висоту призми.

 а)  4 см;      
 б)  6 см;     
 в)  2 см;      
 г)  5 см.

 3. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює  12√͞͞͞͞͞3 см  і нахилена до площини основи під кутом  30°.

 а)  218√͞͞͞͞͞см2;      
 б)  226√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  216√͞͞͞͞͞см2;      
 г)  214√͞͞͞͞͞см2.

 4. Нехай ABCA1B1C1 – призма, АВС – правильний, 

АВ = 8 см, AA1 = 12 см

Знайдіть повну поверхню призми.

 а)  (288 + 32√͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 б)  320√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  (288 + 32√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 г)  (288 + 64√͞͞͞͞͞3 ) см2.              

 5. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює  4 см, а діагональ призми утворює з бічною гранню кут  30°. Знайдіть висоту призми і кут, який утворює діагональ призми з її основою.
 
 а)  2√͞͞͞͞͞2 см, 45°;     
 б)  4√͞͞͞͞͞2 см, 45°;     
 в)  4√͞͞͞͞͞2 см, 30°;     
 г√͞͞͞͞͞2 см, 60°.

 6. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює  4 см, а її висота – 8 см. Знайдіть площу перерізу призми, який проходить через діагональ основи паралельно діагоналі призми.

 а√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  4√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  2√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  4√͞͞͞͞͞см2.

 7. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює  m  і утворює з бічним ребром кут  α.

 а)  2m2 sin 2α;     
 б)  2m2 sin α;     
 вm2 sin 2α;     
 г)  2m2 cos 2α.

 8. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює  d  і утворює з діагоналлю бічної грані, яка виходить з тієї ж вершини, кут  β. Знайдіть площу повної поверхні призми.
 9. Через діагональ основи правильної чотирикутної призми зі стороною основи  b  проведено переріз, який утворює з площиною основи кут  β  і перетинає бічне ребро призми у його середині. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  2√͞͞͞͞͞2 b2tg β;     
 б)  4√͞͞͞͞͞3 b2tg β;     
 в√͞͞͞͞͞2 b2tg β;     
 г)  4√͞͞͞͞͞2 b2tg β.

10. У правильній чотирикутній призмі  ABCDA1B1C1D1  сторона основи дорівнює  8√͞͞͞͞͞2  см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ    нижньої основи і середину сторони  B1C1  верхньої основи проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

 а)  42 см2;      
 б)  40 см2;     
 в)  36 см2;      
 г)  44 см2.

11. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює  8√͞͞͞͞͞2 см  і нахилена до площини основи під кутом  45°.

 а)  128√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  138√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  126√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  132√͞͞͞͞͞см2.

12. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює  12√͞͞͞͞͞3  см  і нахилена до площини основи під кутом  30°.

 а)  218√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  226√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  216√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  214√͞͞͞͞͞см2.

Завдання до уроку 4

Комментариев нет:

Отправить комментарий