Завдання 2. Правильна призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРАВИЛЬНА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы равна  8 см², а её высота – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 а)  34 см²;      
 б)  28 см²;     
 в)  36 см²;      
 г)  32 см².

 2. Знайдіть діагоналі правильної шестикутної призми, кожне ребро якої дорівнює  4 см.

 а)  4√͞͞͞͞͞5 см, 8 см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞5 см, 8 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3 см, 8 см;     

 г)  4√͞͞͞͞͞5 см, 6 см.

 3. Діагональ основи правильної чотирикутної призми дорівнює  2√͞͞͞͞͞2  см, а діагональ призми утворює з площиною основи кут  45°. Знайдіть площу перерізу призми, який проходить через сторону нижньої основи і протилежну їй сторону верхньої основи.

 а)  2√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  4√͞͞͞͞͞2 см²;     

 в)  4√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  6√͞͞͞͞͞2 см².

 4. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює  d  і утворює з площиною основи призми кут  β.

 5. Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює  12√͞͞͞͞͞3  см², а площа повної поверхні – 20√͞͞͞͞͞3  см². Знайдіть висоту призми.

 а)  √͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  √͞͞͞͞͞2 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞3 см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞3 см.

 6. У правильній шестикутній призмі  

ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁  

площа чотирикутника  AA₁D₁D  дорівнює  4 см². Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  11 см²;     

 б)  14 см²;     

 в)  10 см²;     

 г)  12 см².

 7. Висота правильної чотирикутної призми дорівнює  18 см, а діагональ призми утворює з площиною її основи кут  60°. Знайдіть сторону основи призми та кут, який утворює діагональ призми з її бічною гранню.

 8. Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює  64 см², а площа повної поверхні – 96 см². Знайдіть висоту призми.

 а)  6 см;      
 б)  4 см;     

 в)  3 см;      
 г)  5 см.

 9. Кожне ребро правильної трикутної призми дорівнює  6. Знайти площу перерізу призми площиною, яка проходить через сторону нижньої основи і середину бічного ребра, що не проходить через дану сторону.

 а)  16;      
 б)  18;     

 в)  24;      
 г)  21.

10. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми утворює з другою бічною гранню кут  30°. Знайти висоту призми, якщо сторона основи дорівнює  3√͞͞͞͞͞2.

 а)  4;      
 б)  8;     

 в)  3;      
 г)  6.

11. Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної призми, дорівнює  6√͞͞͞͞͞2  см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо сторона її основи у два рази менша від бічного ребра.

 

 а)  1132 см²;     

 б)  1158 см²;     

 в)  1152 см²;     

 г)  1252 см².

12. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює  Q, а діагональ призми утворює з бічною гранню кут  β. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 3