Задание 1. Логарифмические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические уравнения

 1. Решите уравнение:

log₄ х = ¹/₂.

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  1;      
 г)  0.

 2. Решите уравнение:

log_0,1 (х – 7) = –1.

 а)  17;      
 б)  13;     

 в)  19;      
 г)  15.

 3. Какое уравнение не имеет корней ?

 а)  sin x = 0,9;     

 б)  log_0,9 x = –1;     

 в)  x³ = –0,9;     

 г)  0,9^x = –1.

 4. Решите уравнение:

log₅ х = –2.

 а)  ¹/₂₅;      
 б)  25;     

 в)  –10;      
 г)  –²/₅.

 5. Решите уравнение:

log_0,5 (3х – 2) = –2.

 а)  ¹/₃;      
 б)  1;     

 в)  2;      
 г)  ²/₃.

 6. Корнем какого уравнения будет число  3 ?

 а)  log_х 9 = 3;     

 б)  log₉ х = ¹/₃;     

 в)  log_х 27 = 3;     

 г)  log₃ х = 9.

 7. Решите уравнение:

log₂ (х² + 3х) = 2.

 а)  –1,  4;      
 б)  4;      

 в)  –4,  1;      
 г)  1.

 8. Решите уравнение:

 а)  –27,  1;     

 б)  –1,  27;     

 в)  –2,  1;     

 г)  –1,  2.

 9. Решите уравнение:

 а)  21;      
 б)  25;     

 в)  27;      
 г)  22.              

10. Решите уравнение:

log₂ (9 – 2^х) = 3 – х.

 а)  3,  0;      
 б)  3;     

 в)  0;           
 г)  0,  3.

11. Решите уравнение:

log_х 128 = 7.

 а)  2;      
 б)  5;     

 в)  1;      
 г)  3.

12. Решите уравнение:

log_х+3 256 = 4.

 а)  0;      
 б)  3;     

 в)  1;      
 г)  2.