Задание 2. Логарифмические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмические уравнения

 1. Решите уравнение:

 а)  1;      
 б)  5;     

 в)  3;      
 г)  2.

 2. Решите уравнение:

 а)  14;      
 б)  16;     

 в)  11;      
 г)  13.

 3. Решите уравнение:

lоg₃ (х – 5) – lоg₃ 2 – ¹/₂lоg₃ (3х – 20) = 0.

 а)  15;      
 б)  7,  15;     

 в)  7;        
 г)  –7,  15.

 4. Решите уравнение:

lg (1 + 4х² – 4х) – ¹/₂lg (8 + х²) = lg (1 – 2х).

 а)  –1;      
 б)  –4;     

 в)  4;        
 г)  1.

 5. Решите уравнение:

log₄ (х – 2)² + log₂ (1 – х) = log₂ 3 + 1.

 

 а)  23;     

 б)  13;     

 в)  нет решений;     

 г)  8.

 6. Решите уравнение:

3lg² (х – 1) – 10lg (х – 1) + 3 = 0.

 а)  1001,  1 – √͞͞͞͞͞10;     

 б)  1001,  1 – √͞͞͞͞͞10;     

 в)  1000,  1 + √͞͞͞͞͞10;     

 г)  1001,  1 + √͞͞͞͞͞10.

 7. Решите уравнение:

 а)  ¹/₃,  3;      
 б)  ¹/₉,  3;     

 в)  ¹/₉,  9;      
 г)  ¹/₃,  9.

 8. Решите уравнение:

 а)  2^0,4,  2;     

 б)  2^-0,2,  1;     

 в)  2^-0,4;     

 г)  2^-0,4,  2.

 9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение:

lоg₅ х ×lоg_х 25 = 3.

 а)  5,  25;      
 б)  5,  20;     

 в)  3,  25;      
 г)  1,  2.

11. Решите уравнение:

lg²(100х) – lg²(l0 х) + lg² х = 6.

 а)  0,001,  1;     

 б)  0,001,  10;     

 в)  0,01,  10;     

 г)  0,01,  1.

12. Решите уравнение: