Завдання 1. Зрізаний конус

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗРІЗАНИЙ КОНУС

або

ВІДЕОУРОК

 1. Висота зрізаного конуса дорівнює  10 см, а твірна утворює з площиною більшої основи кут  30°. Знайдіть твірну зрізаного конуса.

 а)  21 см;     

 б)  20 см;     

 в)  24 см;     

 г)  18 см.

 2. Твірна зрізаного конуса дорівнює  15 см, висота – 12 см, радіус однієї з основ – 6 см. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  246 см²;     

 б)  258 см²;     

 в)  256 см²;     

 г)  252 см².

 3. Радіуси основ зрізаного конуса відносяться як  9 : 5. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо його висота дорівнює  15 см, а твірна – 17 см.

 а)  420 см²;     

 б)  426 см²;     

 в)  416 см²;     

 г)  425 см².

 4. Площа основ зрізаного конуса дорівнюють  9 см²  і  25 см². Через середину його висоті проведено переріз, паралельний основам. Знайдіть площу цього перерізу.

 а)  12 см²;     

 б)  18 см²;     

 в)  16 см²;     

 г)  13 см².              

 5. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  10 см  і  8 см, а його твірна перпендикулярна до діагоналі осьового перерізу, який проходить через цю твірну. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  108 см²;     

 б)  106 см²;     

 в)  118 см²;     

 г)  100 см².

 6. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  6 см  і  9 см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною більшої основи кут  30°. Знайдіть твірну зрізаного конуса.

 а)  2√͞͞͞͞͞23 см;     

 б)  √͞͞͞͞͞21 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞21 см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞21 см.

 7. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  8 см  і  13 см, а його твірна дорівнює радіус більшої основи. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

 а)  248 см²;     

 б)  252 см²;     

 в)  250 см²;     

 г)  258 см².

 8. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  8 см  і  9 см, а його твірна – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.

 а)  82π см²;     

 б)  87π см²;     

 в)  85π см²;     

 г)  78π см².

 9. Твірна зрізаного конуса дорівнює  6 см  і утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса якщо його твірна дорівнює діаметру меншої основи.

 

 а)  54π см²;     

 б)  52π см²;     

 в)  62π см²;     

 г)  60π см².

10. Висота зрізаного конуса дорівнює  6 см  і утворює з твірною кут  30°. Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса перпендикулярна до твірної, яка лежить у площині цього осьового перерізу. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.

 а)  62π см²;     

 б)  76π см²;     

 в)  72π см²;     

 г)  64π см².

11. Діагоналі осьового перерізу зрізаного конуса перпендикулярні, а його твірна дорівнює  m  і утворює з площиною більшої основи кут  α. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.

 а)  πm² sin 2α;     

 б)  πm sin α;     

 в)  2πm² sin α;     

 г)  πm² sin α.

12. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  8 см  і  4 см, а твірна утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть висоту зрізаного конуса та його твірну.

 а)  2√͞͞͞͞͞3 см, 4 см;     

 б)  4√͞͞͞͞͞3 см, 8 см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞2 см, 6 см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞2 см, 8 см.

Завдання до уроку 14

• Завдання 2
• Завдання 3