Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 7 января 2018 г.

Завдання 2. Піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Основою піраміди є трикутник зі сторонами  

13 см, 14 см  і  15 см

Бічне ребро, яке лежить проти середньої за довжиною сторони основи, перпендикулярне до площини основи і дорівнює  12 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  84(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  84(2 + √͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 в)  84(3 + √͞͞͞͞͞2 ) см2;     
 г)  64(2 + √͞͞͞͞͞2 ) см2.

 2. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами  6 см  і  8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює  4 см, а всі бічні ребра рівні.
 
 а)  (35√͞͞͞͞͞2  + 20) см2;     
 б)  (25√͞͞͞͞͞3  + 40) см2;     
 в)  (15√͞͞͞͞͞2  + 40) см2;     
 г)  (25√͞͞͞͞͞2  + 40) см2.

 3. Основою піраміди  SABC  є трикутник  АВС, 

АВ = 6√͞͞͞͞͞2 см, С = 135°

Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом  30°. Знайдіть висоту піраміди.

 а)  2√͞͞͞͞͞см;      
 б√͞͞͞͞͞см;     
 в3√͞͞͞͞͞см;      
 г√͞͞͞͞͞см.

 4. Основою піраміди є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює  4 см, а діагоналі ділять гострі кути трапеції навпіл. Знайдіть висоту піраміди, якщо гострий кут трапеції дорівнює  60°, а всі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  30°.
 5. Основою піраміди є ромб, менша діагональ якого дорівнює  4 см, а гострий кут – 60°. Усі бічні грані утворюють з площиною основи піраміди кут  45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  6√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  8√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  8√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  4√͞͞͞͞͞см2.

 6. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом  а  і протилежним гострим кутом  α. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють  β. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
 7. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом    при основі і радіусом вписаного кола  r. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють  β.
 8. Основою піраміди є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють  8 см  і  4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють  60°.

 а)  76√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  66√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  72√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  70√͞͞͞͞͞см2.

 9. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою  18 см  і бічною стороною  15 см. Дві бічні грані, що містять рівні сторони основи, перпендикулярні до площини основи, а їх спільне бічне ребро дорівнює  5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  192 см2;     
 б196 см2;     
 в182 см2;     
 г184 см2.

10. Основою піраміди  DАВС  є прямокутний трикутник  АВС

С = 90°
АВ = 20 см, 
АС = 16 см

Бічне ребро  DА  перпендикулярне до площини основи і дорівнює  18 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а12(25 + √͞͞͞͞͞145) см2;     
 б12(27 + √͞͞͞͞͞145) см2;     
 в16(27 + √͞͞͞͞͞135) см2;     
 г10(21 + √͞͞͞͞͞165) см2.

11. Основою піраміди є квадрат. Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи, а дві інші утворюють з нею кут  30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її найменше бічне ребро дорівнює  4 см.

 а)  28√͞͞͞͞͞см2;     
 б)  48√͞͞͞͞͞см2;     
 в)  38√͞͞͞͞͞см2;     
 г)  48√͞͞͞͞͞см2.

12. Основою піраміди є правильний шестикутник зі стороною  а. Висота піраміди дорівнює стороні основи і проходіть через одну з вершин основи. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а0,2а2(7 + √͞͞͞͞͞7 );     
 б1,5а2(6 + √͞͞͞͞͞6 );     
 в)  0,5а2(6 + √͞͞͞͞͞7 );     
 г0,5а2(6 – √͞͞͞͞͞7 ).

Завдання до уроку 8

1 комментарий: