Завдання 1. Об'єм конуса

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм конуса
 1. Висота конуса дорівнював  9 см, а його об'єм – 6π см³. Чому дорівнює площа основи конуса ?

 а)  2π см²;      
 б)  2 см²;     

 в)  3π см²;      
 г)  6 см².

 2. Обчисліть об'єм конуса, висота якого дорівнює  4 см, а діаметр основи – 6 см.

 а)  48π см³;     

 б)  16π см³;     

 в)  36π см³;     

 г)  12π см³.

 3. Чому дорівнює об'єм конуса, радіус основи якого  R, а висота дорівнює радіус основи ?

 а)  3πR³;      
 б)  2πR³;     

 в)  πR³;        
 г)  ¹/₃πR³.

 4. Радіуси основ циліндра і конуса рівні, висота циліндра дорівнює  8 см, а конуса – 6 см. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму конуса.

 а)  4 : 3;      
 б)  1 : 1;     

 в)  4 : 1;      
 г)  3 : 1.

 5. Радіус основи конуса дорівнює  12 см, а кут при вершині осьового перерізу – 120. Знайдіть твірну конуса.

 а)  6√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  8√͞͞͞͞͞3 см;     

 в)  6 см;     

 г)  24 см.

 6. Обчисліть об'єм конуса, діаметр основи якого дорівнює  12 см, а висота – 5 см.

 а)  60π см³;     

 б)  20π см³;     

 в)  10π см³;     

 г)  30π см³.

 7. Площа повної поверхні конуса дорівнює  200π см², а його твірна – 17 см. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  325π см³;     

 б)  315π см³;     

 в)  340π см³;     

 г)  320π см³.

 8. Радіус основи конуса дорівнює  6 см, а його висота – 8 см. Знайдіть об'єм і площу бічної поверхні конуса.

 

 а)  98π см³, 60π см²;     

 б)  96π см³, 60π см²;     

 в)  96π см³, 62π см²;      

 г)  92π см³, 64π см².

 9. Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною  4 см. Знайдіть об'єм конуса.

10. Висота конуса дорівнює  5 см, а радіус основи – 12 см. Знайдіть об'єм і площу бічної поверхні конуса.

 

 а)  244π см³, 156π см²;     

 б)  240π см³, 158π см²;     

 в)  240π см³, 156π см²;     

 г)  242π см³, 152π см².

11. Осьовий переріз конуса – рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою  6 см. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  11π см³;     

 б)  7π см³;     

 в)  6π см³;     

 г)  9π см³.

12. Переріз, який проведено через дві твірні конуса, має площу  Q  і утворює з площиною основи кут  α. Переріз перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра основи під кутом  β. Знайдіть об'єм конуса.

Завдання до уроку 13

• Завдання 2
• Завдання 3