Завдання 1. Об'єм прямий призми

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм прямий призми
 1. Обчислить об'єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами  6 см  і  4 см  та кутом  45°, а висота призми дорівнює  7√͞͞͞͞͞2  см.

 а)  70 см³;      
 б)  84 см³;     

 в)  56 см³;      
 г)  168 см³.

 2. У прямій трикутній призмі сторони основ дорівнюють  4 см, 13 см  і  15 см. Через бічне ребро призми і більшу за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює  60 см². Знайти об'єм призми.

 

 а)  120 см³;     

 б)  130 см³;     

 в)  115 см³;     

 г)  140 см³.

 3. Дві бічні грані трикутної призми мають площі  30 см²  і  40 см²  і утворюють кут  60°. Знайти об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює  5 см.

 а)  55√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  61√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  60√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  68√͞͞͞͞͞3 см³.

 4. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює  5 см, а діаметр вписаного кола – 3 см. Діагональ призми утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть об'єм призми.

 а)  3√͞͞͞͞͞107 см³;     

 б)  5√͞͞͞͞͞102 см³;     

 в)  3√͞͞͞͞͞102 см³;     

 г)  5√͞͞͞͞͞107 см³.

 5. Обчислить об'єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами  4 см  і  10 см  та кутом  30°, а висота призми дорівнює  5√͞͞͞͞͞3  см.

 а)  300√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  150 см³;     

 в)  300 см³;     

 г)  100√͞͞͞͞͞3 см³.

 6. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою  8 см  і кутом  30°. Об'єм призми дорівнює  48√͞͞͞͞͞3 см³. Знайдіть площу повної поверхні призми.

 а)  (72 + 40√͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 б)  (68 + 40√͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 в)  (72 + 42√͞͞͞͞͞3 ) см²;     

 г)  (72 + 40√͞͞͞͞͞2 ) см².

 7. Основа прямої призми – ромб з гострим кутом  45°. Діагональ бічної грані дорівнює  8 см  і утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть об'єм призми.

 а)  96√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  84√͞͞͞͞͞2 см³;     

 в)  96√͞͞͞͞͞2 см³;     

 г)  84√͞͞͞͞͞3 см³.

 8. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою  с  і гострим кутом  α. Діагональ бічної грані, що містить катет, протилежний куту  α, нахилена до площини основи під кутом  β. Знайдіть об'єм призми.

 9. Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник з основою  а  і кутом  α  при вершині. Діагональ бічної грани призми, що містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під кутом  β. Знайдіть об'єм призми.

10. Основою прямої призми є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює  13 см, а один з катетів – 12 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює  5 см.

 а)  150 см³;      

 б)  135 см³;     

 в)  155 см³;     

 г)  148 см³.

11. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною  b  і кутом  β  при вершині. Діагональ бічної грані, яка містить бічну сторону трикутника, утворює з площиною основи кут  φ. Знайдіть об'єм призми.

12. Основою прямої призми є прямокутник, одна із сторін якого дорівнює  15 см, а діагональ – 17 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює  10 см.

 а)  1300 см³;     

 б)  1250 см³;     

 в)  1200 см³;     

 г)  1180 см³.

Завдання до уроку 2

• Завдання 2
• Завдання 3