Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 4 февраля 2018 г.

Завдання 1. Об'єм прямий призми

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм прямий призми
 1. Обчислить об'єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами  6 см  і  4 см  та кутом  45°, а висота призми дорівнює  7√͞͞͞͞͞см.

 а)  70 см3;      
 б)  84 см3;     
 в)  56 см3;      
 г)  168 см3.

 2. У прямій трикутній призмі сторони основ дорівнюють  4 см, 13 см  і  15 см. Через бічне ребро призми і більшу за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює  60 см2. Знайти об'єм призми.
 
 а)  120 см3;     
 б130 см3;     
 в115 см3;     
 г140 см3.

 3. Дві бічні грані трикутної призми мають площі  30 см2  і  40 см2  і утворюють кут  60°. Знайти об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює  5 см.

 а)  55√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  61√͞͞͞͞͞3 см3;     
 в)  60√͞͞͞͞͞3 см3;     
 г)  68√͞͞͞͞͞3 см3.

 4. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює  5 см, а діаметр вписаного кола – 3 см. Діагональ призми утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть об'єм призми.

 а)  3√͞͞͞͞͞107 см3;     
 б)  5√͞͞͞͞͞102 см3;     
 в)  3√͞͞͞͞͞102 см3;     
 г)  5√͞͞͞͞͞107 см3.

 5. Обчислить об'єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами  4 см  і  10 см  та кутом  30°, а висота призми дорівнює  5√͞͞͞͞͞см.

 а)  300√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  150 см3;     
 в)  300 см3;     
 г)  100√͞͞͞͞͞3 см3.

 6. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою  8 см  і кутом  30°. Об'єм призми дорівнює  48√͞͞͞͞͞3 см3. Знайдіть площу повної поверхні призми.

 а)  (72 + 40√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 б)  (68 + 40√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 в)  (72 + 42√͞͞͞͞͞3 ) см2;     
 г)  (72 + 40√͞͞͞͞͞2 ) см2.

 7. Основа прямої призми – ромб з гострим кутом  45°. Діагональ бічної грані дорівнює  8 см  і утворює з площиною основи кут  30°. Знайдіть об'єм призми.

 а)  96√͞͞͞͞͞3 см3;     
 б)  84√͞͞͞͞͞2 см3;     
 в)  96√͞͞͞͞͞2 см3;     
 г)  84√͞͞͞͞͞3 см3.

 8. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою  с  і гострим кутом  α. Діагональ бічної грані, що містить катет, протилежний куту  α, нахилена до площини основи під кутом  β. Знайдіть об'єм призми.
 9. Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник з основою  а  і кутом  α  при вершині. Діагональ бічної грани призми, що містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під кутом  β. Знайдіть об'єм призми.
10. Основою прямої призми є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює  13 см, а один з катетів – 12 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює  5 см.

 а)  150 см3;      
 б)  135 см3;     
 в)  155 см3;     
 г)  148 см3.

11. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною  b  і кутом  β  при вершині. Діагональ бічної грані, яка містить бічну сторону трикутника, утворює з площиною основи кут  φ. Знайдіть об'єм призми.
12. Основою прямої призми є прямокутник, одна із сторін якого дорівнює  15 см, а діагональ – 17 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює  10 см.

 а)  1300 см3;     
 б)  1250 см3;     
 в)  1200 см3;     
 г)  1180 см3.

Завдання до уроку 2

Комментариев нет:

Отправить комментарий