Завдання 3. Об'єм куба

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм куба

 1. Діагональ грані куба дорівнює  4√͞͞͞͞͞2 см. Знайти об'єм куба.

 

 а)  62 см³;     

 б)  64 см³;     

 в)  584 см³;     

 г)  68 см³.

 2. Металевий куб має зовнішнє ребро  10,2 см  і масу  514,15 г. Товщина стінок дорівнює  0,1 см. Знайдіть густину металу, з якого зроблено куб.

 а)  ≈ 9,2 г/см³;     

 б)  ≈ 8,6 г/см³;     

 в)  ≈ 8,2 г/см³;     

 г)  ≈ 8,4 г/см³.

 3. Якщо кожне ребро куба збільшити на  1 м, то його об'єм збільшиться в  125 раз. Знайдіть ребро.

 а)  25 см;      
 б)  15 см;     

 в)  20 см;      
 г)  27 см.

 4. Виміри прямокутного паралелепіпеда  

15 м, 50 м  і  36 м. 

Знайдіть ребро рівновеликого йому куба.

 а)  30 м;      
 б)  36 м;     

 в)  32 м;      
 г)  28 м.

 5. Основою призми є трикутник, одна сторона якого дорівнює  2 см, а дві інші по  3 см. Бічне ребро дорівнює  4 см  і утворює з площиною основи кут  45°. Знайдіть ребро рівновеликого куба.

 а)  4 см;      
 б)  2 см;     

 в)  3 см;      
 г)  5 см.

 6. Площа повної поверхні куба дорівнює  150. Знайти його об'єм.

 а)  115;      
 б)  150;     

 в)  300;      
 г)  125.

 7. Довжини ребер двох кубів відносяться як  2 : 5. Знайдіть відношення об'ємів цих кубів.

 а)  8 : 125;     

 б)  8 : 115;     

 в)  4 : 25;     

 г)  16 : 125.

 8. Одне ребро куба збільшили на  2 м, друге – зменшили на  2 м, а трете залишили без зміни. Об'єм утвореної фігури на  16 м³  менший за об'єм початкового куба. Знайдіть довжину ребра куба.

 а)  8 м;        
 б)  4 м;     

 в)  12 м;      
 г)  6 м.

 9. Площа повної поверхні куба рівна  24 см². Знайдіть об'єм куба.

 а)  6 см³;      
 б)  8 см³;     

 в)  9 см³;      
 г)  7 см³.

10. Діагональ грани куба  дорівнює  4√͞͞͞͞͞2 см. Знайдіть об'єм куба.

 а)  64 см³;     

 б)  16 см³;     

 в)  48 см³;     

 г)  12√͞͞͞͞͞3 см³.

11. Знайти об'єм трикутної призми, відсіченої від куба  АВСD  площиною  А₁В₁С₁D₁, що проходить через сторону куба  АВ  і середину сторони  СС₁. Сторона куба

 а)  6;      
 б)  4;     

 в)  8;      
 г)  5.

12. Діагональ куба дорівнює  а. Чому дорівнює об'єм куба ?

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2