Задание 2. Прямая призма

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМАЯ ПРИЗМА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Стороны основания прямой треугольной призмы равны  

10 см, 17 см  и  21 см, 

а площадь полной поверхности призмы – 312 см². Найдите длину её бокового ребра.

 а)  3 см;      
 б)  6 см;     

 в)  8 см;      
 г)  7 см.

 2. Основание прямой призмы – равнобедренная трапеция, меньшее основание которой равно  8 см, а острый угол – 60°. Диагонали трапеции – биссектрисы её острых углов. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если диагональ призмы образует с плоскостью основания угол  30°.

 а)  334 см²;     

 б)  340 см²;     

 в)  3150 см²;     

 г)  320 см².

 3. Основание прямой призмы – ромб, большая диагональ которого равна  d. Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол  α, а с данной диагональю основания – угол  β. Найдите площадь  боковой поверхности призмы.

 4. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна  17 см, а основание – 16 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её боковое ребро равно  10 см.

 а)  738 см²;     

 б)  732 см²;     

 в)  740 см²;     

 г)  748 см².

 5. Основание прямой призмы – равнобедренная трапеция, основание которой равны  4 см  и  12 см, а диагонали являются биссектрисами её тупых углов. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её диагональ образует с боковым ребром угол  30°.

 а)  980 см²;     

 б)  960 см²;     

 в)  968 см²;     

 г)  940 см².

 6. Основание прямой призмы – ромб, меньшая диагональ которого равна  d. Через эту диагональ и вершину верхнего основания проведена плоскость, которая пересекает плоскости двух соседних боковых граней по прямым, угол между которыми равен  α, и образует с плоскостью основания угол  β. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой  20 см  и катетом  16 см. Найдите длину диагонали грани призмы, в которой находится меньший катет треугольника, если высота призмы равна  5 см.

 а)  13 см;      
 б)  15 см;     

 в)  11 см;      
 г)  12 см.

 8. В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник, сторона которого равна  2 см. Через сторону этого треугольника проведено сечение, которое образует угол  30°  с плоскостью основания и пересекает боковое ребро в его середине. Найдите длину бокового ребра призмы.

 а)  4 см;      
 б)  8 см;     

 в)  2 см;      
 г)  5 см.

 9. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой  10 см  и катетом  6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если его боковое ребро равно  5 см.

 а)  120 см²;     

 б)  130 см²;     

 в)  115 см²;     

 г)  126 см².

10. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями  4 см  и  10 см  и  боковой стороною  5 см. Боковое ребро призмы равно  10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

 а)  282 см²;     

 б)  288 см²;     

 в)  300 см²;     

 г)  296 см².

11. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с меньшим основанием  3 см  и  боковой стороною  4 см. Угол у большего основания равен  60°. Высота призмы равна нижнему основанию трапеции. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

 а)  140 см²;     

 б)  156 см²;     

 в)  126 см²;     

 г)  114 см².

12. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой ромб со стороной  5 см  и острым углом  30°, а высота этой призмы равна  10 см.

 а)  230 см²;       

 б)  225 см²;     

 в)  215 см²;     

 г)  222 см².

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 3