Задание 2. Пирамида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПИРАМИДА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основание пирамиды – квадрат со стороною  а. Одно из боковых рёбер равно  b  и перпендикулярно к плоскости основания пирамиды. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 2. Основание пирамиды – прямоугольник. Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно к основанию пирамиды, а наибольшее боковое ребро равно  а  и образует со сторонами основания, которые пересекает, углы  α  и  β. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 3. Основание пирамиды – правильный треугольник со стороною  8 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к плоскости основания, а две других образуют с нею угол  30°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 4. Основанием пирамиды  MАВСD – квадрат  

АВСD, АВ = 16 см. 

Грань  МDС  перпендикулярна к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если  

МD = МС = 10 см.

 а)  48(1 + √͞͞͞͞͞87) см²;     

 б)  42(1 + √͞͞͞͞͞89) см²;     

 в)  48(1 + √͞͞͞͞͞89) см²;     

 г)  48(3 + √͞͞͞͞͞89) см².

 5. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами  

5 см, 12 см  и  13 см. 

Найти высоту пирамиды, если боковые грани наклонены к плоскости основания под углом  45°.

 а)  2 см;      
 б)  4 см;     

 в)  3 см;      
 г)  1 см.

 6. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами  

6 см, 8 см  и  10 см. 

Найти высоту пирамиды, если все её боковые рёбра равны по  13 см.

 а)  10 см;      
 б)  14 см;     

 в)  16 см;      
 г)  12 см.

 7. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с высотою  9 см  и основанием  6 см. Каждое из боковых рёбер пирамиды равно  13 см. Найдите высоту пирамиды.

 а)  13 см;      
 б)  12 см;     

 в)  10 см;      
 г)  16 см.

 8. Основание пирамиды – квадрат со стороною  а. Высота пирамиды равна  Н  и проходит через одну из вершин основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 9. Высота пирамиды разделена на  4  равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите площадь наименьшего сечения, если площадь основания равна  800 см².

 а)  450 см²;     

 б)  470 см²;     

 в)  430 см²;     

 г)  455 см².

10. Площадь основания пирамиды равна  72 см². Площадь двух сечений, которые параллельны основанию, равны  18 см²  и  50 см². Найдите высоту пирамиды, если расстояние между сечениями равно  8 см.

 а)  28 см;      
 б)  24 см;     

 в)  23 см;      
 г)  26 см.

11. Боковое ребро пирамиды разделено на четыре равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна  400 см². Найдите площади сечений.

 а)  220 см²;     

 б)  240 см²;     

 в)  235 см²;     

 г)  225 см².

12. Основанием пирамиды  DАВС  является прямоугольный треугольник с гипотенузой  ВС. Боковые рёбра пирамиды равны друг другу, а её высота равна  12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если  ВС = 10 см. 

 а)  15 см;      
 б)  11 см;     

 в)  13 см;      
 г)  10 см.

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 3