Задание 1. Правильная пирамида

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Существует или нет правильная пятиугольная пирамида, все рёбра которой равны ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 2. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна  10 см, а боковое ребро – 6 см. Найдите сторону основания пирамиды.

 а)  4√͞͞͞͞͞2  см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞2  см;     

 в)  5√͞͞͞͞͞2  см;     

 г)  8√͞͞͞͞͞2  см.

 3. Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной пирамиды равно  48 см², а сторона основания – 8√͞͞͞͞͞2 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

 а)  10 см;      
 б)  12 см;     

 в)  7 см;        
 г)  8 см.

 4. Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна  10 см, а высота основания – 6 см.

 а)  √͞͞͞͞͞26  см;     

 б)  2√͞͞͞͞͞26  см;     

 в)  4√͞͞͞͞͞26  см;     

 г)  2√͞͞͞͞͞24  см.              

 5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна  4 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол  60°. Найдите сторону основания пирамиды.

 6. Сторона основания правильной восьмиугольной пирамиды равна  

4 см, 

а её апофема – 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 а)  144 см²;     

 б)  148 см²;     

 в)  140 см²;     

 г)  142 см².

 7. Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен  45°, а боковое ребро – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 а)  22√͞͞͞͞͞2  см²;     

 б)  28√͞͞͞͞͞2  см²;     

 в)  24√͞͞͞͞͞2  см²;     

 г)  26√͞͞͞͞͞2  см².

 8. Как изменится площадь боковой поверхности правильной пирамиды, если сторону основания увеличить в  4  раза, а апофему уменьшить в  2  раза ?

 а)  уменьшится в 4 раза;     

 б)  увеличится в 2 раза;     

 в)  уменьшится в 2 раза;     

 г)  увеличится в 4 раза.

 9. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна  10 см, а высота – 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 а)  180 см²;     

 б)  155 см²;     

 в)  160 см²;     

 г)  165 см².

10. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды в  2  раза больше площади основания. Найдите величину двугранного угла при основании пирамиды.

 а)  60°;      
 б)  30°;     

 в)  90°;      
 г)  45°.

11. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна  6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол  60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 а)  102 см²;     

 б)  110 см²;     

 в)  104 см²;     

 г)  108 см².

12. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которого равно  9 см, а высота – 6 см.

 а)  20,15√͞͞͞͞͞35 см²;     

 б)  20,25√͞͞͞͞͞35 см²;     

 в)  20,5√͞͞͞͞͞35 см²;     

 г)  20√͞͞͞͞͞35 см².

Задания к уроку 9

• Задание 2
• Задание 3